Barisan aritmatika 20,40,60,80,.....100 ,maka dari barisan tersebut diketahui U3= ......

Berikut ini adalah pertanyaan dari sauma20 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Barisan aritmatika 20,40,60,80,.....100 ,maka dari barisan tersebut diketahui U3= ...... Ayo kak aku kasih bintang lima

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dari barisan tersebut diketahui $U3\:adalah\:60$

Pendahuluan

Barisan Bilangan

Barisan Bilangan yaitu merupakan sebuah himpunan bilangan yang di urutan yaitu menurut aturan tertentu dan di hubungkan dengan tanda , dan bila pada barisan tanda , di rubah dengan tanda + maka bisa disebut sebagai deret, pada masing masing bilangan tersebut yaitu di namakan suku suku barisan.

Barisan Aritmatika

Barisan yang ada pada bilangan aritmatika adalah suatu barisan yang terdapat suku, dan tiap sukunya memiliki beda yang sama.

Mencari beda pada barisan yaitu dengan pengurangan suku ke dua dan pertama. Sebagai contoh: barisan aritmatika 5, 10, 15. Beda = 10 - 5 = 5.

Barisan Aritmatika bisa di sebut juga yaitu merupakan barisan bilangan yang memiliki pola tetap yaitu berdasarkan pada operasi penjumlahan dan juga pengurangan.

Barisan Aritmatika yaitu terdiri dari suku ke satu (U1) dan suku kedua (U2) dan seterusnya sampai suku ke- n (Un). Dari setiap sukunya yaitu mempunyai selisih atau perbedaan yang sama, selisih dari setiap sukunya inilah yang di sebut beda dan di lambangkan dengan b, dan pada suku U1 juga di lambangkan dengan a.

Rumus umum barisan ke-n aritmatika:

$\bold {{\boxed{\bold{ Un = a + (n - 1) \: b }}}}$

Rumus jumlah suku ke-n:

$\bold {{\boxed{\bold{ Sn = \frac{n}{2} \: (a + Un) }}}}$

Juga bisa rumus berikut:

$\bold{{\boxed{\bold{Sn = \frac{n}{2} \: (2a + (n - 1) \: b }}}}$

Sebagai keterangan:

Jumlah suku ke-n (Sn)

suku ke-n (Un)

beda (b)

Sedangkan Rumus beda kita bisa menggunakan seperti di bawah ini :

$\bold {{\boxed{\bold{ b = Un - Un - 1}}}}$

Yaitu di mana Un yaitu suku ke- n Un - 1 yaitu suku sebelum n, a yaitu suku pertama b yaitu beda dan n yaitu termasuk bilangan bulat.

Keterangan :

$Un = a + (n - 1)b$

$Sn = \frac{1}{2} n (2a + (n - 1) b)$

$a = angka \: 1$

$b =$ beda antara angka 1 dan ke dua

$n =$ banyak angka

$Un =$ suku

$Sn =$ jumlah n suku pertama

Deret Aritmatika

Deret Aritmatika yaitu merupakan penjumlahan suku suku dari barisan aritmatika, untuk penjumlahan dari suku suku pertama sampai suku ke- n barisan aritmatika kita bisa menggunakan rumus seperti di bawah ini :

$\bold {{\boxed{\bold{ Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}}}}$