Diketahui : Titik A (1,1 1) ; B(6 2 ,2)

Berikut ini adalah pertanyaan dari kimhyujin1818 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui :Titik A (1,1 1) ; B(6 2 ,2) dan C ( 3 ,6,5 )
Tetukan :
a. Titik A’ B’ dan C’ hasil proyeksi ABC ke bidang XY
b. Luas segi tiga A’B’C’
c. Proyeksi (C1) Vektor A’B’ ke Vektor A’C’

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Hasil proyeksi suatu titik ke bidang xy akan menghasilkan

(x',y',0)

sehingga

a. A' = (1,1,0)

   B' = (6,2,0)

   C' = (3,6,0)

b. Luas segitiga A'B'C'

   berhubung z = 0

   maka

   A'B' = b' - a'

          = (6-1, 2-1)

           = (5 , 1) ---> panjang A'B' = IuI = √5²+1² = √26

   

   B'C' = c'-a'

          = (3-6, 6-2)

          = (-3, 4) --> panjang B'C' = IvI = √(-3)²+4² = 5

   cos α = u.v / IuI IvI      

             = (5 , 1) . (-3,4) /  √26. 5

            = (5)(-3)+(1)(4) / 5√26

            = -11 / 5√26

   

     jika x = -11

            r = 5√26

            y = √r² - x²

               = √650-121

               = √529 = 23

    sin α = y/r = 23/ 5√26

                   

   Luas = ¹/₂. IuI IvI sin α

            =  ¹/₂. √26. 5 . 23/ 5√26

            = ²³/₂

            = 11,5

         

     

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hendrisyafa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Jun 21