Himpunan penyelesaian-nya adalah {-1, 1}.

» Pembahasan

Nilai mutlak, yaitu suatu jarak dimana terdapat suatu bilangan yang berawal dari titik nol sehingga bilangannya selalu bernilai positif. Dalam menentukan nilai mutlak, maka terdapat tanda mutlak yang dapat disimbolkan atau dinotasikan dengan 2 garis (| |) disuatu bilangan.

• Pelajari lebih lanjut, 5 soal beserta penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak pada link yomemimo.com/tugas/803304

Bentuk umum dari persamaan nilai mutlak dapat didefinisikan sebagai berikut:

• |x| = x, bila x ≥ 0
• |x| = -x, bila x ≤ 0

|x| ➛ dibaca nilai mutlak x

ㅤㅤㅤ

———————————————————

Penyelesaian Soal

Dalam menyelesaikan soal ini, gunakan sifat dari persamaan nilai mutlak linear satu variabel di bawah ini.

› |ax + b| = c

› ax + b = c atau ax + b = -c

Diketahui:

|x - 1| + |2x| + |3x + 1| = 6

Ditanya:

Himpunan penyelesaian-nya adalah?

Dijawab:

› |x - 1| + |2x| + |3x + 1| = 6

ㅤㅤx - 1 + 2x + 3x + 1 = 6

ㅤㅤx + 2x + 3x - 1 + 1 = 6

ㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤ6x = 6

ㅤ ㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤ x = 6/6

ㅤ ㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤ x = 1

› |x - 1| + |2x| + |3x + 1| = 6

(x - 1) + (2x) + (3x + 1) = -6

ㅤㅤx - 1 + 2x + 3x + 1 = -6

ㅤㅤx + 2x + 3x - 1 + 1 = -6

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ 6x = -6

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤx = -1

Kesimpulan:

Maka himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel di atas adalah: {x = -1 atau x = 1}.

-----------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut Tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak

1. 5 soal beserta penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak yomemimo.com/tugas/803304
2. Menentukan nilai mutlak yomemimo.com/tugas/31363121
3. Menentukan Himpunan Penyelesaian dari persamaan nilai mutlak yomemimo.com/tugas/35482858

ㅤㅤㅤ

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

» Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 10 SMA

Materi : Bab 1 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode kategorisasi : 10.2.1

Kata kunci : himpunan penyelesaian, nilai mutlak