1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Soal Integral......​

Berikut ini adalah pertanyaan dari khayaatinrahma pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Soal Integral
.
.
.
.
.
.​
Soal Integral......​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari \displaystyle{\int\limits {\frac{x^2-4x+3}{-x+x^2}} \, dx }adalah\boldsymbol{x-3ln|x|+C}.

PEMBAHASAN

Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.

\displaystyle{f(x)=\int\limits {\left [ \frac{df(x)}{dx} \right ]} \, dx}

Sifat - sifat operasi pada integral adalah sebagai berikut.

(i)~\displaystyle{\int\limits {ax^n} \, dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C},~~~dengan~C=konstanta

(ii)~\displaystyle{\int\limits {kf(x)} \, dx=k\int\limits {f(x)} \, dx}

(iii)~\displaystyle{\int\limits {\left [ f(x)\pm g(x) \right ]} \, dx=\int\limits {f(x)} \, dx\pm\int\limits {g(x)} \, dx}

(iv)~\displaystyle{\int\limits^b_a {f(x)} \, dx=F(b)-F(a)}

.

DIKETAHUI

\displaystyle{\int\limits {\frac{x^2-4x+3}{-x+x^2}} \, dx }=

.

DITANYA

Tentukan hasil integralnya.

.

PENYELESAIAN

\displaystyle{\int\limits {\frac{x^2-4x+3}{-x+x^2}} \, dx }

=\displaystyle{\int\limits {\frac{(x-3)(x-1)}{x(x-1)}} \, dx }

=\displaystyle{\int\limits {\frac{x-3}{x}} \, dx }

=\displaystyle{\int\limits {\left ( 1-\frac{3}{x} \right )} \, dx }

=x-3ln|x|+C

.

KESIMPULAN

Hasil dari \displaystyle{\int\limits {\frac{x^2-4x+3}{-x+x^2}} \, dx }adalah\boldsymbol{x-3ln|x|+C}.

.

PELAJARI LBEIH LANJUT

  1. Integral metode substitusi : yomemimo.com/tugas/30176534
  2. Integral substitusi trigonometri : yomemimo.com/tugas/40357056
  3. Luas diantara 2 kurva : yomemimo.com/tugas/37238313

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Integral

Kode Kategorisasi: 11.2.10

Kata Kunci : integral, antiturunan.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>