Quiz! ✯✯- Sebuah roket diluncurkan ke atas yang lintasannya membentuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari andreakhmadi4 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz! ✯✯- Sebuah roket diluncurkan ke atas yang lintasannya membentuk grafik fungsi kuadrat dengan persamaan h(t) = 3t² - 12t + 30. Tinggi maksimum yang dicapai roket tersebut adalah

- Sebuah tangki air terbentuk tabung dengan jari-jari 42 cm dan tinggi 2,5 m akan diisi air sampai penuh. Banyaknya air yang mengisi tangki adalah ..... Liter

✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯

- Jawaban tidak diperbolehkan untuk menyalin dari web atau situs manapun
- jawaban tidak spam
- jawaban harus memiliki cara/langkah-langkah pengerjaan

✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

•– Soal pertama

Bentuk umum fungsi kuadrat itu f(x) = ax² + bx + c, Dimana untuk menentukan nilai maksimum kita mempunyai dua cara. Cara pertama, dengan rumus. Cara kedua, dengan mencari sumbu simetri, setelah itu subtitusikan x ke fungsi kuadrat tersebut.

$\\$

Diketahui:

Fungsi kuadrat h(t) = 3t² - 12t + 30
a = 3
b = -12
c = 30

Ditanya:

Tinggi maksimum yang dicapai roket tersebut ?

Jawab:

Ada dua cara untuk mencari tinggi maksimum nya. Emm sebenernya ada 3 cara sic, tapi itu menggunakan konsep turunan. So biar lebih singkat dan tdk mumet, aku pakai dua acara aja, hwhw

Cara pertama, dengan rumus

$\sf Y_p = \frac{ - (Diskriminan)}{4a} \\$

$\sf Y_p = \frac{ - (b {}^{2} - 4ac)}{4a} \\$

Subtitusikan nilai a, b, dan c ke rumus

$\sf Y_p = \frac{ - ( ( - 12) {}^{2} - 4(3)(30))}{4(3)} \\$

$\sf Y_p = \frac{ - (144 - 360)}{12} \\$

$\sf Y_p = \frac{ - ( - 216)}{12} \\$

$\sf Y_p = \frac{216}{12} \\$

$\boxed{\sf Y_p =18 \: m} \\$

$\\$

Cara kedua, dengan mencari sumbu simetri nya, lalu di subtitusikan ke fungsi kuadrat tsb

$\sf \: X_p = \frac{ - b}{2a} \\$

$\sf \: X_p = \frac{ - ( - 12)}{2(3)} \\$

$\sf \: X_p = \frac{12}{6} \\$

$\sf \: X_p = 2 \\$

$\\$

Sub Xp ke fungsi kuadrat

$\sf \: Y_p = 3(2) {}^{2} - 12(2) + 30$

$\sf \: Y_p = 3(4) - 24 + 30$

$\sf \: Y_p = 12 - 24 + 30$

$\sf \: Y_p = -12 + 30$

$\boxed{ \sf \: Y_p = 18 \: m}$

$\\$

Hayoo sama kan hasilnya? Terserah atuh pilih cara yang mana yang gampang.

$\\ \\$

•– Soal kedua

Pada soal ini, kita menghitung volume nya. Kalau di bangun ruang, volume itu berarti keseluruhan isi dari bangun ruang itu. Rumus volume tabung adalah πr²t

Dimana