Hasil dari ∫ (3x + 2) (3x² + 4x + 5)⁴ dx adalah

1/10 (3x² + 4x + 5)⁵ + C

_____________________

PENDAHULUAN

Integral adalah bentuk penjumlahan yang kontinu dan merupakan anti turunan dan juga kebalikan dari turunan.

Integral di bagi menjadi dua yaitu integral tak tentu dan integral tentu

Integral tak tentu yaitu sebuah bentuk integral yang hasilnya itu berupa fungsi dalam variabel tertentu dan masih mempelajari tentang Konstanta integrasi.

Integral Tentu yaitu bentuk integral yang hasilnya berupa fungsi, Jadi intinya jika hasil integrasinya nilai tertentu maka integralnya bisa di katakan atau di sebut integral tentu.

Integral di gunakan didalam berbagai bidang, pada bidang matematika dan juga tehnik integral di pergunakan untuk menghitung volume benda putar dan luasan pada kurva.

Pada bidang fisika integral di pergunakan untuk menghitung dan juga menganalisis tentang rangkaian arus listrik medan magnet dan masih banyak lagi.

Di dalam bidang ekonomi integral di pergunakan untuk menghitung atau menentukan persamaan dan juga fungsi yang tentu saja berkaitan dengan ekonomi, konsumsi, marginal dan masih banyak lagi.

PEMBAHASAN

Diketahui :

Hasil dari ∫ (3x + 2) (3x² + 4x + 5)⁴ dx adalah

Ditanya :

Hasilnya ?

Jawab :

∫ (3x + 2) (3x² + 4x + 5)⁴ dx

misal

u = 3x² + 4x + 5

du = 6x + 4 dx

dx = du/2(3x + 2)

∫ (3x + 2) u⁴ . du/2(3x + 2)

1/2 . ∫ u⁴ . du

= 1/2 . 1/5 . u⁵

= 1/10 . u^5 + C

= 1/10 (3x² + 4x + 5)⁵ + C

KESIMPULAN

Hasil dari ∫ (3x + 2) (3x² + 4x + 5)⁴ dx adalah

1/10 (3x² + 4x + 5)⁵ + C

____________________

PELAJARI LEBIH LANJUT

• Contoh soal integral tak tentu: yomemimo.com/tugas/30176534
• Contoh soal serupa : yomemimo.com/tugas/30067184
• Contoh soal lainya : yomemimo.com/tugas/30175608

DETAIL JAWABAN

Mata Pelajaran: Matematika

Materi : 11 SMA

Bab : 10 Integral Tak Tentu

Kode Kategorisasi :11.2.10

Kata Kunci : Integral Tak Tentu