Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 6/1-x² melalui titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari feryantioctavia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 6/1-x² melalui titik (2,-2)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$8x - 3y - 22 = 0$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$y = \frac{6}{1 - {x}^{2} }$

$y = 6(1 - {x}^{2} ) ^{ - 1}$

$m=y'=6(-1)(1-x^2)^{-2}(-2x)$

$m=y'=12x(1-x^2)^{-2}$

$m=y'= \frac{12x}{ {(1 - {x}^{2}) }^{2} }$

karena melalui (2, -2) di mana x=2 dan y=-2, kita substitusi x=2 ke persamaan gradien diperoleh

$m=y'= \frac{12(2)}{ {(1 - {2}^{2}) }^{2} } = \frac{24}{ {3}^{2} } = \frac{24}{9}$

persamaan garis singgung dengan x1=2 dan y1=-2 dengan m=24/9 adalah

$y-y_1=m(x-x_1)$

$y - ( - 2)= \frac{24}{9} (x-2)$

$y + 2= \frac{24}{9} (x-2)$

kalikan kedua ruas dengan 9

$9y + 18 = 24(x - 2)$

$9y + 18 = 24x - 48$

$24x - 9y - 48 - 18 = 0$

$24x - 9y - 66 = 0$

atau bisa disederhanakan dibagi 3 menjadi

$8x - 3y - 22 = 0$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh androseti dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Apr 22