1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan turunan fungsi berikut! a. y=(2+3x-2x²)⁴ b. y=(2x-3)²/(x²-1)​

Berikut ini adalah pertanyaan dari tsaninafiah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan fungsi berikut!
a. y=(2+3x-2x²)⁴
b. y=(2x-3)²/(x²-1)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a)

Rumus turunan :

Jika diketahui : y={(f(x))}^n

Maka turunannya adalah

y'=n\times f'(x)\times{(f(x))}^{n-1}

Pada soal :

y={(2+3x-2x^2)}^4

Jadi,

f(x)=2+3x-2x^2

f'(x)=3-4x

Turunannya adalah :

y'=n\times f'(x)\times {(f(x))}^{n-1}\\\\y'=4\times(3-4x)\times{(2+3x-2x^2)}^3\\\\y'=(12-16x)\times(8x^6+36x^5-30x^4-45x^3+30x^2+36x+8)\\\\y'=128x^7-672x^6+912x^5+360x^4-1020x^3-216x^2+304x+96

b)

Rumus Turunan :

Jika diketahui : y=\frac{f(x)}{g(x)}

Maka turunannya adalah :

y'=\frac{f'(x)\,g(x)-f(x)\,g'(x)}{(g(x))^2}

Pada soal :

y=\frac{{(2x-3)}^2}{x^2-1}=\frac{4x^2-12x+9}{x^2-1}

Jadi,

f(x)=4x^2-12x+9\\f'(x)=8x-12\\\\g(x)=x^2-1\\g'(x)=2x

Maka Turunannya adalah :

y'=\frac{f'(x)\,g(x)-f(x)\,g'(x)}{(g(x))^2}\\\\y'=\frac{(8x-12)(x^2-1)-(4x^2-12x+9)(2x)}{{(x^2-1)}^2}\\\\y'=\frac{(8x^3-12x^2-8x+12)-(8x^3-24x^2+18x)}{x^4-2x^2+1}\\\\y'=\frac{12x^2-26x+12}{x^4-2x^2+1}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh framadivadaffa24 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 30 May 22
<< Previous Post
Next Post >>