Nilai-nilai ukuran pemusatan datadaridata tunggal tersebut yaitu:

a. modus = 11

b. rata-rata = 12,21

c. kuartil ketiga = 14

d. kuartil pertama = 11

e. median = 12

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama, sebaiknya data diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil, sebagai berikut:

10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15

Ada 19 datum pada data tersebut. Hitung nilai-nilai ukuran pemusatan data yang ditanyakan.

a. Ingat, modus merupakan nilai yang paling sering muncul. Pada data tersebut:

• nilai 10 muncul 3 kali
• nilai 11 muncul 5 kali
• nilai 12 muncul 3 kali
• nilai 13 muncul 3 kali
• nilai 14 muncul 3 kali
• nilai 15 muncul 2 kali

Nilai yang paling sering muncul adalah 11, karena 5 kali merupakan kemunculan terbanyak. Jadi, modusnya adalah 11.

b. Ingat, rata-rata merupakan pembagian antara jumlah data dengan banyaknya datum, maka:

Rata-rata = (10+10+10+11+11+11+11+11+12+12+12+13+13+13+14+14+14+15+15)/19

= 232/19

≈ 12,21

Jadi, rata-ratanya adalah 12,21.

c. Letak kuartil ketiga (Q₃) ada pada tiga per empat dari banyaknya datum. Pertama, bagilah data terurut menjadi dua. Lalu, perhatikan data-data yang lebih besar dari pembagi data sebelumnya. Bagi kembali data-data tersebut menjadi dua. Akhirnya, diperoleh nilai kuartil ketiga. Perhatikan data terurut berikut:

10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15

Sebelum dan setelah data bernilai 12 yang ditebalkan, banyaknya datum sama, yaitu ada 9 datum. Lalu, sebelum dan setelah data bernilai 14 yang digarisbawahi dan ditebalkan, untuk data yang digarisbawahi saja, banyaknya datum sama, yaitu ada 4 datum. Oleh karena itu, kuartil ketiganya 14.

d. Letak kuartil pertama (Q₁) ada pada seperempat dari banyaknya datum. Pertama, bagilah data terurut menjadi dua. Lalu, perhatikan data-data yang lebih kecil dari pembagi data sebelumnya. Bagi kembali data-data tersebut menjadi dua. Akhirnya, diperoleh nilai kuartil pertama. Perhatikan data terurut berikut:

10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15

Sebelum dan setelah data bernilai 12 yang ditebalkan, banyaknya datum sama, yaitu ada 9 datum. Lalu, sebelum dan setelah data bernilai 11 yang digarisbawahi dan ditebalkan, untuk data yang digarisbawahi saja, banyaknya datum sama, yaitu ada 4 datum. Oleh karena itu, kuartil pertamanya 11.

e. Letak median tepat di tengah-tengah data. Perhatikan data yang terurut berikut:

10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15

Sebelum dan setelah data bernilai 12 yang ditebalkan, banyaknya datum sama, yaitu ada 9 datum. Oleh karena itu, mediannya 12.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Menghitung Nilai Mean (Rata-Rata), Median, dan Modus yomemimo.com/tugas/29874748
2. Materi tentang Menghitung Nilai Kuartil Bawah yomemimo.com/tugas/9714217
3. Materi tentang Menghitung Nilai Kuartil Atas yomemimo.com/tugas/25827799

#BelajarBersamaBrainly