Jawaban:

x1 = 7 dan x2 = -1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ada 3 cara untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat

(1) Memfaktorkan

(2) Kuadrat sempurna

(3) Rumus abc

Diketahui :

Persamaan kuadrat x² - 6x - 7 = 0

Ditanya :

Akar-akar persamaan kuadrat tersebut

Jawab :

(1) Memfaktorkan

x² - 6x - 7 = 0

( x - 7 ) ( x + 1 ) = 0

maka diperoleh nilai x1

x - 7 = 0

x = 7

dan nilai x2

x + 1 = 0

x = -1

(2) Melengkapkan kuadrat sempurna

x² - 6x - 7 = 0

x² - 6x = 7

( x - 3 )² - 9 = 7

( x - 3 )² = 7 + 9

( x - 3 )² = 16

x - 3 = √16

x - 3 = ± 4

x = 3 ± 4

maka diperoleh nilai x1

x = 3 + 4

x = 7

dan nilai x2

x = 3 - 4

x = -1

(3) Rumus abc

Bentuk umum persamaan kuadrat ax² + bx + c

maka di peroleh nilai a, b dan c

a = 1

b = -6

c = -7

Cari nilai Diskriminan

D = b² - 4ac

D = (-6)² - ( 4 × 1 × (-7) )

D = 36 - (-28)

D = 36 + 28

D = 64

Masukan nilai D ke rumus abc

\begin{gathered}x1.x2 = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{d} }{2a} \\ \\ x1.x2 = \frac{ - ( - 6) \frac{ + }{ - } \sqrt{64} }{2 \times 1} \\ \\ x1.x2 = \frac{6 \frac{ + }{ - } 8}{2} \\ \\ x1.x2 = 3 \frac{ + }{ - } 4\end{gathered}

x1.x2=

2a

−b

−

+

d

x1.x2=

2×1

−(−6)

−

+

64

x1.x2=

2

6

−

+

8

x1.x2=3

−

+

4

nilai x1 adalah

x1 = 3 + 4

x1 = 7

dan nilai x2

x2 = 3 - 4

x2 = -1