Jawab:

6p - 3m

= (3 × 2× p) - (3 × m)

= 3(2p - m)

[3x - 2y] - [x - 3y]

= 2x - 2y + 3y

= 2x + 1y

= 2x + y

3x - 5 + 5y + 1x

= 3x - 5 + 5y + x

= 4x - 5 + 5y

= 4x + 5y - 5

Penjelasan:

Aljabar (dari bahasa arab "al-jabr" yang berarti "pengumpulan bagian yang rusak" adalah salah satu bagian dari bidang matematika yang luas, bersama-sama dengan teori bilangan, geometri dan analisis. Dalam bentuk paling umum, aljabar adalah ilmu yang mempelajari simbol-simbol matematika dan aturan untuk memanipulasi simbol-simbol ini; aljabar adalah benang pemersatu dari hampir semua bidang matematika. Selain itu, aljabar juga meliputi segala sesuatu dari dasar pemecahan persamaan untuk mempelajari abstraksi seperti grup, gelanggang, dan medan. Semakin banyak bagian-bagian dasar dari aljabar disebut aljabar elementer, sementara bagian aljabar yang lebih abstrak yang disebut aljabar abstrak atau aljabar modern. Aljabar elementer umumnya dianggap penting untuk setiap studi matematika, ilmu pengetahuan, atau teknik, serta aplikasi dalam kesehatan dan ekonomi. Aljabar abstrak merupakan topik utama dalam matematika tingkat lanjut, yang dipelajari terutama oleh para profesional dan pakar matematika.

Contoh Soal Aljabar

Soal No. 1

Berapakah hasil pemfaktoran dari bilangan berikut ini 16x2 − 9y2 ?

Jawabannya :

Harus di ingat bahwa bentuk faktor nya yakni aljabar :

a2 – b2 = ( a + b ) ( a – b )

16x2 = ( 4x )2

9y2 = ( 3y )2

Sehingga faktor dari bilangan 4x2 – 9y2 ialah ?

16x2 – 9y2 = ( 4x + 3y ) ( 4x – 3y )

Jadi, hasil pemfaktoran dari bilangan 16x2 − 9y2 ialah : ( 4x + 3y ) ( 4x – 3y ).

Soal No. 2

Tulislah bentuk sederhana dari bilangan berikut ini 2x2– 3x – 9 / 4x2 – 9 ?

Jawabannya :

Pemfaktoran dari pembilang nya :

2x2 – 3x – 9 = 2x2 – 6x + 3x – 9

                    = 2x ( x – 3 ) + 3 ( x -3 )

                    = ( 2x + 3 ) ( x – 3 )

Pemfaktoran dari penyebut nya :

4x2 – 9 = ( 2x – 3 ) ( 2x + 3 )

Sehingga akan diperoleh :

2x2 – 3x – 9 / 4x2 – 9 = ( 2x + 3 ) ( x – 3 ) / ( 2x – 3 ) ( 2x +3 )

Kemudian hilangkan faktor yang sama antara pembilang dan penyebut nya, yakni 2x + 3. Maka akan diperoleh sebuah hasil akhir seperti berikut ini :

2x2 – 3x – 9 / 4x2 – 9 = x -3 / 2x – 3

Jadi, hasil bentuk sederhana dari bilangan 2x2– 3x – 9 / 4x2 – 9 ialah : x -3 / 2x – 3.

Soal No. 3

Berapakah hasil dari bilangan berikut ini 2 ( 4x – 5 ) − 5x + 7 ?

Jawaban nya :

2 ( 4x 5 ) 5x + 7 = 8x -10 – 5x + 7

                          = 8x – 5x – 10 + 7

                          = 3x – 3

Jadi, hasil dari bilangan 2 ( 4x – 5 ) − 5x + 7 ialah : 3x – 3.

semoga membantu :)

#BismillahMatematikaMudah

semangat :)