Jawaban:

banyaknya bilangan genap tiga angka yang dapat disusun yaitu 105 bilangan.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui angka-angka 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6. Banyak bilangan genap tiga angka berbeda yang dapat disusun dari angka-angka tersebut dapat ditentukan dengan aturan perkalian. Bilangan yang disusun terdiri dari tiga angka berbeda dan genap maka bilangan yang terbentuk adalah bilangan ratusan dengan angka ratusan tidak sama dengan 0 dan angka satuannya harus bilangan genap. Ada dua kemungkinan untuk menyusun tiga bilangan tersebut sebagai berikut.

1. Jika angka satuan yang dipilih adalah 0.

2. Jika angka satuannya selain 0.

Saat angka satuan yang dipilih adalah 0 maka pada posisi angka satuan terdapat 1 kemungkinan. Kemudian, pada posisi ratusan terdapat 6 kemungkinan( 1 bilangan sudah digunakan pada posisi angka satuan). Lalu, pada posisi puluhan terdapat 5 kemungkinan (2 bilangan sudah digunakan pada posisi ratusan dan satuan). Apabila digambarkan dengan kotak-kotak sebagai berikut.

Dengan demikian, banyak susunan angka sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space susunan space angka space end cell equals cell 6 cross times 5 cross times 1 end cell row blank equals cell 30 space end cell end table

Kedua, saat angka satuan yang dipilih adalah bukan 0 maka pada posisi angka satuan terdapat 3 kemungkinan (angka 2 comma 4 comma 6). Kemudian, pada posisi ratusan terdapat 5kemungkinan (1 bilangan sudah digunakan pada posisi angka satuan dan tidak boleh 0). Lalu, pada posisi puluhan terdapat 5 kemungkinan (2 bilangan sudah digunakan pada posisi ratusan dan satuan). Apabila digambarkan dengan kotak-kotak sebagai berikut.

Dengan demikian, banyak susunan angka sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space susunan space angka end cell equals cell 5 cross times 5 cross times 3 end cell row blank equals 75 end table

Jumlah banyak susunan angka seluruhnya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jumlah space susunan end cell equals cell 30 plus 75 end cell row blank equals 105 end table

Jadi, banyaknya bilangan genap tiga angka yang dapat disusun yaitu 105 bilangan.