Jawab:

KPK

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah Hasil kali semua faktor dengan pangkat terbesar.

Contoh Soal :

Tiga satpam mendapat giliran jaga malam. Satpam ke-1 jaga tiap 3 hari sekali, satpam ke-2 jaga setiap 7 hari sekali, satpan ke-3 jaga setiap 10 hari sekali. Jika mereka bertugas bersama pada tanggal 1 Desember 2019. Maka mereka bertugas bersama lagi pada tanggal 28 Juni 2020.

Penyelesaian Soal :

LANGKAH PERTAMA (I)

Tentukan nilai faktorisasi dengan menggunakan pohon faktor sebagai berikut :

        3             7            10

        ∧             ∧            ∧

      1    3       1    7       2   5

Nilai faktorisasi yaitu :

3 = 1 × 3

7 = 1 × 7

10 = 2 × 5

LANGKAH KEDUA (II)

Nilai KPK diperoleh dari perkalian semua faktor prima dengan pangkat terbesar.

KPK = 2 × 3 × 5  × 7

      = 210 hari

LANGKAH KETIGA (III)

Hitung tanggal ketiga satpam bertugas bersama lagi dengan menggunakan cara sebagai berikut :

1 Desember 2019

Bulan Desember 2019 (31 hari) → 31 hari - 1 hari = 30 hari → 210 hari - 30 hari = 180 hari

Bulan Januari 2020 (31 hari) → 180 hari - 31 hari = 149 hari

Bulan Februari 2020 (29 hari) → 149 hari - 29 hari = 120 hari

Bulan Maret 2020 (31 hari) → 120 hari - 31 hari = 89 hari

Bulan April 2020 (30 hari) → 89 hari - 30 hari = 59 hari

Bulan Mei 2020 (31 hari) → 59 hari - 31 hari = 28 hari

Bulan Juni 2020 → 28 hari dibulan Juni jatuh pada tanggal 28 Juni 2020.

∴ Kesimpulan ketiga satpam bertugas bersama lagi pada tanggal 28 Juni 2020.

semoga bermanfaat ya