1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

integral tentu batas bawah 2 batas atas tak hingga (1/(x²))

Berikut ini adalah pertanyaan dari Corvusion pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Integral tentu batas bawah 2 batas atas tak hingga (1/(x²)) dx = ...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\displaystyle\int_{2}^{\infty}\frac{1}{x^2}\,dx\ =\ \bf\frac{1}{2}

 

Pembahasan

Integral Tentu

\begin{aligned}&\int_{2}^{\infty}\frac{1}{x^2}\,dx=\int_{2}^{\infty}x^{-2}\,dx\\{=\ }&\left[\frac{x^{-2+1}}{-2+1}\right]_{2}^{\infty}\\{=\ }&\left[\frac{x^{-1}}{-1}\right]_{2}^{\infty}=\left[-\frac{1}{x}\right]_{2}^{\infty}\\{=\ }&\lim_{x\to\infty-}\left(-\frac{1}{x}\right)\ -\ \lim_{x\to2+}\left(-\frac{1}{x}\right)\\{=\ }&-\lim_{x\to\infty-}\left(\frac{1}{x}\right)\ -\ \left[-\lim_{x\to2+}\left(\frac{1}{x}\right)\right]\\{=\ }&0\ -\ \left(-\frac{1}{2}\right)\\{=\ }&0\ +\ \frac{1}{2}\end{aligned}
\begin{aligned}{=\ }&\boxed{\ \bf\frac{1}{2}\ }\end{aligned}

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 20 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>