============================================================

Integral atau pengintegralan adalah operasi invers dari diferensial atau pengdiferensialan.

Integral dibagi menjadi dua, yaitu:

1. integral tak tentu;

2. integral tentu.

Integral tak tentu merupakan proses anti diferensial umum dari suatu fungsi yang diberikan.

∫ f(x) dx = F(x) + c,

dengan F(x) dinamakan fungsi integral umum dan F'(x) = f(x), f(x) dinamakan fungsi integran, dan c dinamakan konstanta pengintegralan.

Sifat-sifat dalam integral tak tentu fungsi aljabar, antara lain:

1. ∫ dx = x + c

2. ∫ k dx = kx + c

3. ∫ (f(x) + g(x)) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx

4. ∫ (f(x) - g(x)) dx = ∫ f(x) dx - ∫ g(x) dx

5. ∫ k f(x) dx = k ∫ f(x) dx

6. ∫ xⁿ dx =  xⁿ ⁺ ¹ + c

7. ∫ k xⁿ dx =  xⁿ ⁺ ¹ + c

Mari kita lihat soal tersebut.

Ditanyakan:

∫ (6x² - 2x + 1) dx

Jawab:

∫ (6x² - 2x + 1) dx

= 2x³ - x² + x + c