1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quis.terlampir...#jan ngasal#ngasal report#kasih BA, like, ratingnb: boleh req ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari aryayani355 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Quis.terlampir...

#jan ngasal
#ngasal report
#kasih BA, like, rating

nb: boleh req ​
Quis.terlampir...#jan ngasal#ngasal report#kasih BA, like, ratingnb: boleh req ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\large\text{$\begin{aligned}(6x-5)^{\frac{2}{3}}+C\end{aligned}$}

atau

\large\text{$\begin{aligned}\sqrt[3]{{(6x-5)}^2}+C\end{aligned}$}

PEMBAHASAN

Integral

\begin{aligned}\Biggl.&\int{\frac{4}{\sqrt[3]{6x-5}}}\,dx\\\Biggl.&{=\ }4\cdot\int{\frac{1}{\sqrt[3]{6x-5}}}\,dx\\\Biggl.&{=\ }4\cdot\int{(6x-5)^{-\frac{1}{3}}}\,dx\\\Biggl.&{=\ }4\cdot\int{u^{-\frac{1}{3}}}\,dx\\&\quad\left[\ \begin{aligned}&u=6x-5\\&{\Rightarrow\ }\frac{du}{dx}=6\\&{\Rightarrow\ }dx=\frac{1}{6}\,du\end{aligned}\right.\\\Biggl.&{=\ }4\cdot\int{u^{-\frac{1}{3}}}\cdot\frac{1}{6}\,du\\\Biggl.&{=\ }\frac{4}{6}\cdot\int{u^{-\frac{1}{3}}}\,du\end{aligned}

\begin{aligned}\Biggl.&{=\ }\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{-\frac{1}{3}+1}\cdot u^{\left(-\frac{1}{3}+1\right)}\\\Biggl.&{=\ }\cancel{\frac{2}{3}}\cdot\frac{1}{\cancel{\frac{2}{3}}}\cdot u^{\frac{2}{3}}\\\Bigl.&{=\ }u^{\frac{2}{3}}\\\Bigl.&\quad\left[\ \textsf{substitusi kembali $u$}\right.\\\Bigl.&{=\ }(6x-5)^{\frac{2}{3}}+C\\\Bigl.&{=\ }\sqrt[3]{{(6x-5)}^2}+C\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 15 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>