Jawab:

34 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun Datar

KOREKSI GAMBAR

Sepertinya ada kesalahan letak teks “7 cm” pada gambar. Menurut saya, teks “7 cm” tersebut menyatakan panjang garis yang berada tepat di tengah gambar, yang membagi bangun datar tersebut menjadi 2 bagian: tak diarsir dan diarsir.

Silahkan merujuk pada gambar “koreksi” yang dilampirkan.

PENYELESAIAN

Setidaknya, ada 2 cara menghitung luas daerah yang diarsir.

CARA 1: Dengan bantuan segitiga yang tak nampak (di luar bangun)

Luas daerah yang diarsir:
L = ½ (luas persegi panjang – luas Δ luar)

Dengan p = 10 cm, l = 8 cm, dan panjang garis tengah = t = 7 cm:

L = ½ [ p×l – ½(l×(p–t)) ]

  = ½ [ 10×8 – ½(8×(10–7)) ]

  = ½ [ 80 – ½(8×3) ]

  = ½ [ 80 – 4×3 ]

  = ½ ( 80 – 12 )

  = ½ ( 68 )

L = 34 cm²

________________________

CARA 2: Dengan “membagi” daerah yang diarsir menjadi segitiga siku-siku dan persegi panjang yang saling bersebelahan

Segitiga siku-siku yang dimaksud memiliki:

• panjang alas = a = 10 – 7 = 3 cm
• tinggi = t = ½ × 8 = 4 cm

Persegi panjang yang dimaksud memiliki:

• panjang = p = 7 cm
• lebar = l = tinggi segitiga = t = 4 cm

Sehingga luas daerah yang diarsir adalah:

L = luas segitiga + luas persegi panjang

L = ½×a×t + p×l

  = ½(3×4) + 7×4

  = 2×3 + 28

  = 6 + 28

L = 34 cm²

∴  Dengan demikian, luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah:

34 cm²