1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B jika sudut C =

Berikut ini adalah pertanyaan dari lastatanalul pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B jika sudut C = 60° dan BC =24cm, hitunglah:a. luas segitiga ABC
b. cos² A + sin² C​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B jika sudut C = 60° dan BC = 24 cm, hitunglah :

a. luas segitiga ABC adalah 144 √3 cm²

b. cos² A + sin² C adalah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

TRIGONOMETRI

Trigonometri merupakan perbandingan pengukuran antara panjang sisi dengan sudut pada suatu segitiga. Trigonometri memiliki 6 macam perbandingan yaitu sinus , cosinus , tangen , secan , cosecan dan cotangen . Tidak hanya untuk menentukan besar sudut atau panjang sisi , trigonometri juga dapat digunakan untuk mencari luas segitiga .

Mari kita selesaikan soal tersebut !

Diketahui :

- segitiga ABC siku - siku di B

- sudut C = 60°

- Panjang BC = 24 cm

Ditanya :

a. Berapa luas segitiga ABC ?

b. Berapa cos² A + sin² C ?

Jawab :

a. Untuk dapat menentukan luas segitiga dapat menggunakan aturan sinus atau cosinus . Untuk dapat memudahkan kita dalam mengerjakan soal tersebut maka kita gambarkan terlebih dahulu segitiga ABC. Gambar segitiga terlampir . Untuk mencari luas segitiga ABC dan yang diketahui BC maka kita memerlukan panjang sisi AC agar dapat menggunakan aturan sinus .

- Panjang AC = cos C =

\frac{bc}{ac}

cos 60° =

\frac{24cm}{ac}

\frac{1}{2} =

\frac{24cm}{ac}

ac = 48 cm

Luas segitiga ABC = ( AC . BC . sin 60° ) : 2

= ( 48 cm . 24 cm .

\frac{ \sqrt{3} }{2} ) : 2

= 24 cm . 6 √3 cm

= 144 √3 cm²

Jadi luas segitiga tersebut afalah 144 √3 cm² .

b. Untuk dapat mengerjakan soal tersebut kita harus mengetahui besar sudut A . Jumlah sudut segitia yaitu 180° . Maka besar sudut A = 180 - ( 90° + 60° ) = 30°. Nilai sin 30° =

\frac{1}{2}

cos² A + sin² C =

{ \frac{1}{2} }^{2} +

{( \frac{ \sqrt{3} }{2}) }^{2} =

\frac{1}{4} +

\frac{3}{4} = 1

Jadi nilai dari cos² A + sin² C = 1

Pelajari lebih lanjut

1. Pelajari lebih lanjut materi tentang trigonometri mencari luas segitiga yomemimo.com/tugas/15843206

2. Pelajari lebih lanjut materi tentang trigonometri mencari luas segitiga yomemimo.com/tugas/15962149

#BelajarBersamaBrainly

Jawaban:Diketahui segitiga ABC siku-siku di B jika sudut C = 60° dan BC = 24 cm, hitunglah :a. luas segitiga ABC adalah 144 √3 cm²b. cos² A + sin² C adalah Penjelasan dengan langkah-langkah:TRIGONOMETRITrigonometri merupakan perbandingan pengukuran antara panjang sisi dengan sudut pada suatu segitiga. Trigonometri memiliki 6 macam perbandingan yaitu sinus , cosinus , tangen , secan , cosecan dan cotangen . Tidak hanya untuk menentukan besar sudut atau panjang sisi , trigonometri juga dapat digunakan untuk mencari luas segitiga . Mari kita selesaikan soal tersebut !Diketahui :- segitiga ABC siku - siku di B- sudut C = 60°- Panjang BC = 24 cmDitanya :a. Berapa luas segitiga ABC ?b. Berapa cos² A + sin² C ?Jawab :a. Untuk dapat menentukan luas segitiga dapat menggunakan aturan sinus atau cosinus . Untuk dapat memudahkan kita dalam mengerjakan soal tersebut maka kita gambarkan terlebih dahulu segitiga ABC. Gambar segitiga terlampir . Untuk mencari luas segitiga ABC dan yang diketahui BC maka kita memerlukan panjang sisi AC agar dapat menggunakan aturan sinus . - Panjang AC = cos C =[tex] \frac{bc}{ac} [/tex] cos 60° = [tex] \frac{24cm}{ac} [/tex] [tex] \frac{1}{2} [/tex]= [tex] \frac{24cm}{ac} [/tex] ac = 48 cmLuas segitiga ABC = ( AC . BC . sin 60° ) : 2 = ( 48 cm . 24 cm . [tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]) : 2 = 24 cm . 6 √3 cm = 144 √3 cm²Jadi luas segitiga tersebut afalah 144 √3 cm² .b. Untuk dapat mengerjakan soal tersebut kita harus mengetahui besar sudut A . Jumlah sudut segitia yaitu 180° . Maka besar sudut A = 180 - ( 90° + 60° ) = 30°. Nilai sin 30° = [tex] \frac{1}{2} [/tex]cos² A + sin² C = [tex] { \frac{1}{2} }^{2} [/tex]+ [tex] {( \frac{ \sqrt{3} }{2}) }^{2} [/tex]= [tex] \frac{1}{4} [/tex]+ [tex] \frac{3}{4} [/tex]= 1Jadi nilai dari cos² A + sin² C = 1Pelajari lebih lanjut1. Pelajari lebih lanjut materi tentang trigonometri mencari luas segitiga https://brainly.co.id/tugas/158432062. Pelajari lebih lanjut materi tentang trigonometri mencari luas segitiga https://brainly.co.id/tugas/15962149#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh equivocactor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 11 May 22
<< Previous Post
Next Post >>