1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Soalnya diatas, ngerjainnya pakai caranya aowkaoskaoak

Berikut ini adalah pertanyaan dari SalahJawab pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Soalnya diatas, ngerjainnya pakai caranya
aowkaoskaoak
Soalnya diatas, ngerjainnya pakai caranya aowkaoskaoak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Luas (Area) persegi pada gambar tersebut adalah 25 satuan luas.

Pembahasan

Penyelesaian di bawah ini berdasarkan gambar yang dilampirkan.

Kita dapat membagi panjang dan lebar persegi panjang menjadi beberapa segmen, seperti diilustrasikan oleh gambar terlampir. Setiap segmen garis tersebut memiliki nilai panjang berupa s \sin \alphaataus \cos \alpha, tergantung dari posisi sudut \alpha sebagai acuan.

Mungkin masih ada metode yang lebih sederhana, namun seperti itulah metode yang pertama terpikirkan oleh saya.

_____________________

Dari gambar, dapat kita peroleh:

\begin{aligned}26&=3s\sin\alpha+2s\sin\alpha+2s\cos\alpha\\\Leftrightarrow 26&=s(5\sin\alpha+2\cos\alpha)\quad...(i)\\\\17&=2s\sin\alpha+3s\cos\alpha\\\Leftrightarrow 17&=s(2\sin\alpha+3\cos\alpha)\quad...(ii)\end{aligned}

Perbandingan keduanya menghasilkan:

\begin{aligned}&\frac{26}{17}=\frac{\cancel{s}(5\sin\alpha+2\cos\alpha)}{\cancel{s}(2\sin\alpha+3\cos\alpha)}\\&{\Leftrightarrow\ }\frac{26}{17}=\frac{5\sin\alpha+2\cos\alpha}{2\sin\alpha+3\cos\alpha}\\&{\Leftrightarrow\ }26(2\sin\alpha+3\cos\alpha)=17(5\sin\alpha+2\cos\alpha)\\&{\Leftrightarrow\ }52\sin\alpha+78\cos\alpha=85\sin\alpha+34\cos\alpha\\&{\Leftrightarrow\ }(78-34)\cos\alpha=(85-52)\sin\alpha\\&{\Leftrightarrow\ }44\cos\alpha=33\sin\alpha\end{aligned}

\begin{aligned}&{\Leftrightarrow\ }\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{44}{33}=\frac{4}{3}\\&{\Leftrightarrow\ }\tan\alpha=\frac{4}{3}\end{aligned}

Karena tan α = 4/3, maka sin α = 4/5, dan cos α = 3/5.

Kemudian, kita masukkan nilai sin α dan cos α ke persamaan (i) atau (ii).

Jika memilih persamaan (i):

\begin{aligned}26&=s\left(5\cdot\frac{4}{5}+2\cdot\frac{3}{5}\right)\\&=s\left(\frac{20+6}{5}\right)\\&=s\left(\frac{26}{5}\right)\\s&=\frac{5\cdot\cancel{26}}{\cancel{26}}\\&=5\ {\sf satuan\ panjang}\\\\\therefore\ \sf L\,\square&=\bf25\ satuan\ luas\end{aligned}

Jika memilih persamaan (ii):

\begin{aligned}17&=s\left(2\cdot\frac{4}{5}+3\cdot\frac{3}{5}\right)\\&=s\left(\frac{8+9}{5}\right)\\&=s\left(\frac{17}{5}\right)\\s&=\frac{5\cdot\cancel{17}}{\cancel{17}}\\&=5\ {\sf satuan\ panjang}\\\\\therefore\ \sf L\,\square&=\bf25\ satuan\ luas\end{aligned}

KESIMPULAN

∴  Luas (Area) persegi pada gambar tersebut adalah 25 satuan luas.

Jawab:Luas (Area) persegi pada gambar tersebut adalah 25 satuan luas.PembahasanPenyelesaian di bawah ini berdasarkan gambar yang dilampirkan. Kita dapat membagi panjang dan lebar persegi panjang menjadi beberapa segmen, seperti diilustrasikan oleh gambar terlampir. Setiap segmen garis tersebut memiliki nilai panjang berupa [tex]s \sin \alpha[/tex] atau [tex]s \cos \alpha[/tex], tergantung dari posisi sudut [tex]\alpha[/tex] sebagai acuan. Mungkin masih ada metode yang lebih sederhana, namun seperti itulah metode yang pertama terpikirkan oleh saya. _____________________Dari gambar, dapat kita peroleh:[tex]\begin{aligned}26&=3s\sin\alpha+2s\sin\alpha+2s\cos\alpha\\\Leftrightarrow 26&=s(5\sin\alpha+2\cos\alpha)\quad...(i)\\\\17&=2s\sin\alpha+3s\cos\alpha\\\Leftrightarrow 17&=s(2\sin\alpha+3\cos\alpha)\quad...(ii)\end{aligned}[/tex]Perbandingan keduanya menghasilkan:[tex]\begin{aligned}&\frac{26}{17}=\frac{\cancel{s}(5\sin\alpha+2\cos\alpha)}{\cancel{s}(2\sin\alpha+3\cos\alpha)}\\&{\Leftrightarrow\ }\frac{26}{17}=\frac{5\sin\alpha+2\cos\alpha}{2\sin\alpha+3\cos\alpha}\\&{\Leftrightarrow\ }26(2\sin\alpha+3\cos\alpha)=17(5\sin\alpha+2\cos\alpha)\\&{\Leftrightarrow\ }52\sin\alpha+78\cos\alpha=85\sin\alpha+34\cos\alpha\\&{\Leftrightarrow\ }(78-34)\cos\alpha=(85-52)\sin\alpha\\&{\Leftrightarrow\ }44\cos\alpha=33\sin\alpha\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}&{\Leftrightarrow\ }\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{44}{33}=\frac{4}{3}\\&{\Leftrightarrow\ }\tan\alpha=\frac{4}{3}\end{aligned}[/tex]Karena tan α = 4/3, maka sin α = 4/5, dan cos α = 3/5.Kemudian, kita masukkan nilai sin α dan cos α ke persamaan (i) atau (ii).Jika memilih persamaan (i):[tex]\begin{aligned}26&=s\left(5\cdot\frac{4}{5}+2\cdot\frac{3}{5}\right)\\&=s\left(\frac{20+6}{5}\right)\\&=s\left(\frac{26}{5}\right)\\s&=\frac{5\cdot\cancel{26}}{\cancel{26}}\\&=5\ {\sf satuan\ panjang}\\\\\therefore\ \sf L\,\square&=\bf25\ satuan\ luas\end{aligned}[/tex]Jika memilih persamaan (ii):[tex]\begin{aligned}17&=s\left(2\cdot\frac{4}{5}+3\cdot\frac{3}{5}\right)\\&=s\left(\frac{8+9}{5}\right)\\&=s\left(\frac{17}{5}\right)\\s&=\frac{5\cdot\cancel{17}}{\cancel{17}}\\&=5\ {\sf satuan\ panjang}\\\\\therefore\ \sf L\,\square&=\bf25\ satuan\ luas\end{aligned}[/tex]KESIMPULAN∴  Luas (Area) persegi pada gambar tersebut adalah 25 satuan luas.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 21 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>