1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Terdapat tiga bilangan : 3945, 4686 dan 5598. Ketika ketiga

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurwahidin99 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Terdapat tiga bilangan : 3945, 4686 dan 5598. Ketika ketiga bilangan tersebut dibagi dengan X, maka sisanya sama, yaitu Y untuk masing-masing angka, jumlah X dan Y adalah …

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Empat kemungkinan jawaban:

1, 3, 31, 69

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

3945 = X\times a + Y\\4686 = X\times b + Y\\5598 = X\times c + Y

Dalam notasi lain dapat ditulis bahwa

3945 \mod X = Y\\4686 \mod X = Y\\5598 \mod X = Y

Jadikan persamaan modulo

3945 \equiv 4686 \equiv 5598\: (\text{mod} \: X)

3945 \equiv 4686 \: (\text{mod} \: X)\\4686 \equiv 5598\: (\text{mod} \: X)\\

Gunakan sifat modulo dimana

a \equiv b \:(\text{mod}\:c)\: \text{then}\\c|(a-b)

yang artinya c merupakan pembagi atau faktor dari (a-b). Maka

3945 \equiv 4686 \: (\text{mod} \: X)\\X|(3945 - 4686) \rightarrow X|-1653

4686 \equiv 5598\: (\text{mod} \: X)\\X|(4686 - 5598) \rightarrow X|-912

Karena c merupakan faktor dari kedua nilai, maka cari faktor dari keduanya

X = \text{common divisors}(-1653,-912) = 1,3,19,57

artinya, terdapat 4 kemungkinan jawaban

Y_1=3945 \mod 1=0 \rightarrow X_1+Y_1=1\\Y_2=3945 \mod 3=0\rightarrow X_2+Y_2=3\\Y_3=3945 \mod 19=12\rightarrow X_3+Y_3=31\\Y_4=3945 \mod 57=12\rightarrow X_4+Y_4=69

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh luthfanarrayyan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 21 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>