Jawab:

42 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui volume sebuah kerucut (V) adalah 8.316 cm³. Jika tinggi kerucut (t) = 18 cm. Maka diameter (d) kerucut tersebut adalah 42 cm.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Volume kerucut (V) = 8.316 cm³

                 tinggi kerucut (t) = 18 cm

                 π = ²²/₇

Ditanya : diameter (d) kerucut ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Hitung panjang jari jari (r) kerucut dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

V = ¹/₃ πr²t

Keterangan : V = Volume kerucut (cm³)

                     π = ²²/₇ atau 3,14

                     r = Panjang Jari jari kerucut (cm)

                     t = tinggi kerucut (cm)

Maka perhitungannya yaitu :

V = ¹/₃ πr²t

8.316 cm³ = ¹/₃ × ²²/₇ × r² × 18 cm

8.316 cm³ = ³⁹⁶/₂₁ cm × r²

8.316 cm³ × 21 = 396 cm × r²

174.636 cm³ = 396 cm × r²

r² =  

r² = 441 cm²

r = √441 cm²

r = 21 cm

LANGKAH KEDUA (II)

Hitung diameter kerucut (d) dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

d = 2r

Keterangan : d = Diameter (cm)

                     r = Panjang jari jari (cm)

Maka perhitungannya :

d = 2r

d = 2 × 21 cm

d = 42 cm

∴ Kesimpulan panjang diameter kerucut (d) tersebut adalah 42 cm.

Pembahasan :

Rumus rumus mengenai bangun kerucut yaitu :

Rumus Luas selimut kerucut (Ls)

L = πrs

Keterangan : L = Luas selimut kerucut (cm²)

                     π = ²²/₇ atau 3,14

                     r = panjang jari jari kerucut (cm)

                     s = panjang garis peluksi (cm)

Rumus Luas permukaan kerucut (L)

L = πr (r + s)

Keterangan : L = Luas permukaan kerucut (cm²)

                    π = ²²/₇ atau 3,14

                    r = panjang jari jari kerucut (cm)

                    s = panjang garis pelukis (cm)