1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dua sebuah tabung yang tingginya sama, dengan perbandingan jari2 alas

Berikut ini adalah pertanyaan dari fathinfauziyah806 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Dua sebuah tabung yang tingginya sama, dengan perbandingan jari2 alas tabung 2:3. tentukan perbandingan volume kedua tabung​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Perbandingan volume kedua tabung adalah:

4 : 9

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena rumus volume tabung adalah luas alas × tinggi tabung, jika tinggi dua buah tabung sama, maka perbandingan volumenya adalah perbandingan luas alas kedua tabung.

Alas tabung berbentuk lingkaran, yang luasnya dapat dihitung dengan rumus:

L = πr² = (1/4)πd²

sehingga perbandingan luas alas kedua tabung yang memiliki tinggi yang sama adalah perbandingan kuadrat jari-jarinya atau diameternya. Jika yang diketahui adalah rasio/perbandingan jari-jari alas kedua tabung, maka perbandingan luas alas kedua tabung yang memiliki tinggi yang sama adalah kuadrat dari perbandingan jari-jari alas kedua tabung.

\large\text{$\begin{aligned}&V_{1}:V_{2}=\left(\pi{r_1}^2\cdot t_{1}\right):\left(\pi{r_2}^2\cdot t_{2}\right)\\&t_{1}=t_{2}\\&{\;\implies}V_{1}:V_{2}=\left(\cancel{\pi}{r_1}^2\cdot\cancel{t_{1}}\right):\left(\cancel{\pi}{r_2}^2\cdot\cancel{t_{1}}\right)\\&{\iff}\boxed{\ \bf V_{1}:V_{2}={r_1}^2:{r_2}^2\ }\end{aligned}$}

Perbandingan jari-jari alas kedua tabung adalah:

r1 : r2 = 2 : 3

sehingga

V1 : V2 = 2² : 3²

⇔ V1 : V2 = 4 : 9

∴  Dengan demikian, perbandingan volume kedua tabung adalah:

4 : 9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 28 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>