Jawaban:

Matematika kelas 9 kurikulum 2013 latihan 5.1 yg no 1 sampe 2 halaman 280.

Pendahuluan

Tabung adalah bangun ruang yang diatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

Rumus Tabung

\boxed {Volume = \pi r^{2} t}

Volume=πr

2

t

\boxed {LP = 2 \pi r (r + t)}

LP=2πr(r+t)

Pembahasan

1. Menghitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini

a. r = 4 cm dan t = 10 cm

LP = 2 π r (r + t)

= 2 × \frac{22}{7}

7

22

× 4 (4 + 10) cm²

= \frac{176}{7}

7

176

× 14 cm²

= 352 cm²

V = π r² t

= 3,14 × 4 × 4 × 10 cm³

= 502,4 cm³

b. r = 7 cm dan t = 6 cm

LP = 2 π r (r + t)

= 2 × \frac{22}{7}

7

22

× 7 (7 + 6) cm²

= 44 × 13 cm²

= 572 cm²

V = π r² t

= \frac{22}{7}

7

22

× 7 × 7 × 6 cm³

= 924 cm³

c. r = 4 cm dan t = 12 cm

LP = 2 π r (r + t)

= 2 × 3,14 × 4 (4 + 12) cm²

= 25,12 × 16 cm²

= 401,92 cm²

V = π r² t

= 3,14 × 4 × 4 × 12 cm³

= 602,88 cm³

d. d = 2 m dan t = 8 m

LP = 2 π r (r + t)

= 2 × 3,14 × 1 (1 + 8) m²

= 6,28 × 9 m²

= 56,25 m²

V = π r² t

= 3,14 × 1 × 1 × 8 m³

= 25,12 m³

e. d = 4 m dan t = 10 m

LP = 2 π r (r + t)

= 2 × 3,14 × 2 (2 + 10) m²

= 12,56 × 12 m²

= 150,72 m²

V = π r² t

= 3,14 × 2 × 2 × 10 m³

= 125,6 m³

f. d = 7 dm dan t = 20 dm

LP = 2 π r (r + t)

= \displaystyle 2 \times \frac{22}{7} \times \frac{7}{2} ~(\frac{7}{2} + 20)2×

7

22

×

2

7

(

2

7

+20) dm²

= 22 × 23,5 dm²

= 517 dm²

V = π r² t

= \displaystyle \frac{22}{7} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} \times 20

7

22

×

2

7

×

2

7

×20 dm³

= 11 × 7 × 10 dm³

= 770 dm³

2. Menentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan

a. Diameter = 20 cm dan Volume = 600 π cm³

Volume = π r² t

600 π = π (\frac{20}{2}

2

20

)² t

600 π = π 10² t

600 π = π 100 t

t = \displaystyle \frac{600\pi }{100\pi }

100π

600π

t = 6 cm

b. Jari-jari = 5 cm dan Luas permukaan = 120 π cm²

LP = 2 π r (r + t)

120 π = 2 π 5 (5 + t)

120 π = 10 π (5 + t)

5 + t = \displaystyle \frac{120\pi}{10\pi}

10π

120π

5 + t = 12

t = 12 - 5

t = 7 cm

c. V = 224 π cm³ dan d = 8 cm

Volume = π r² t

224 π = π 4² t

224 π = π 16 t

t = \displaystyle \frac{224\pi}{16\pi}

16π

224π

t = 14 cm

d. LP = 528 π cm² dan t = 13 cm

LP = 2 π r (r + t)

528π = 2 × π × r (r + 13) (sama coret π)

528 = 2 r (r + 13)

\displaystyle \frac{528}{2} = \frac{2 \times r (r + 13)}{2}

2

528

=

2

2×r(r+13)

264 = r² + 13r

r² + 13r - 264 = 0 (difaktorkan)

(r + 24) (r - 11) = 0

r + 24 = 0

r = -24 tidak memenuhi

atau

r - 11 = 0

r = 11 cm

jadi panjang jari-jari adalah 11 cm

e. LP = 450 π cm² dan t = 15 cm

LP = 2 π r (r + t)

450 π = 2 × π × r (r + 15) (sama coret π)

450 = 2 r (r + 15)

\displaystyle \frac{450}{2} = \frac{2 \times r (r + 15)}{2}

2

450

=

2

2×r(r+15)

225 = r² + 15r

r² + 15r - 225 = 0 (gunakan rumus abc)

r₁.r₂ = \displaystyle \frac{-15 \pm \sqrt{15^{2} + 4 (225) (1)}}{2(1)}

2(1)

−15±

15

2

+4(225)(1)

= \displaystyle \frac{-15 \pm \sqrt{225 + 900}}{2}

2

−15±

225+900

r = \displaystyle \frac{-15 + \sqrt{1125}}{2}

2

−15+

1125

2. Menentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan

a. Diameter = 20 cm dan Volume = 600 π cm³

Volume = π r² t

600 π = π (\frac{20}{2}

2

20

)² t

600 π = π 10² t

600 π = π 100 t

t = \displaystyle \frac{600\pi }{100\pi }

100π

600π

t = 6 cm

b. Jari-jari = 5 cm dan Luas permukaan = 120 π cm²

LP = 2 π r (r + t)

120 π = 2 π 5 (5 + t)

120 π = 10 π (5 + t)

5 + t = \displaystyle \frac{120\pi}{10\pi}

10π

120π