Q.12² - 5! =11! x 23 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari alyagelung3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Q.

12² - 5! =
11! x 23 =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

• Hasil dari 12² - 5! adalah 24

• Hasil dari 11! × 23 adalah 916.086.400

PENDAHULUAN :

Kaidah Pencacahan merupakan sebuah cara atau aturan untuk menghitung seluruh kemungkinan yang bisa terjadi dalam suatu percobaan tertentu. Berlaku perkalian jika dapat di lakukan bersamaan dan berlaku penjumlahan jika tidak dapat di lakukan bersamaan.

Metode - Metode Yang Digunakan Untuk Kaidah Pencacahan :

Filling slots
Permutasi
Kombinasi

Filling Slots

Filling Slots adalah cara yang digunakan untuk menentukan banyakanya cara suatu objek menempati tempatnya.

Permutasi

Permutasi adalah susunan yang berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan.

Rumus Permutasi :

Dengan Menggunakan Unsur Ganda :

$\rm \boxed{P = \frac{n!}{k!} }$

Tanpa Menggunakan Unsur Ganda :

$\rm \boxed{P = n!}$

Kombinasi

Kombinasi merupakan suatu pengelompokan dari sebagian atau seluruh elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

Rumus Kombinasi :

$\rm \boxed{C \frac{n}{r} = \frac{n!}{(n - r)!r! } }$

Faktorial

Faktorial adalah perkalian menurun dari suatu bilangan. Biasa nya Faktorial di lambangkan dengan (n!).

Contoh Faktorial :

$\rm20! = 20×19×18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 2.432.902.008.176.640.000$

$\rm19! = 19×18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 121.645.100.408.832.000$

$\rm18! = 18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2 \times 1 = 6.402.373.705.728.000$

$\rm 17! = 17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 355.687.428.096.000$

$\rm 16! = 16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 20.922.789.888.000$

$\rm 15! = 15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 1.307.674.368.000$

$\rm14! = 14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 87.178.291.200$

$\rm13! = 13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 6.227.020.800$

$\rm12! = 12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 479.001.600$

$\rm11! = 11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 39.916.800$

$\rm10! = 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 3.628.880$

$\rm 9! = 9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 362.880$

$\rm 8! = 8×7×6×5×4×3×2×1 = 40.320$

$\rm7! = 7×6×5×4×3×2×1 = 5.040$

$\rm 6! = 6×5×4×3×2×1 = 720$

$\rm 5! = 5×4×3×2×1 = 120$

$\rm 4! = 4×3×2×1 = 24$

$\rm 3! = 3×2×1 = 6$

$\rm 2! =2×1 = 2$

$\rm 1! = 1$

$\rm 0! = 1$

PEMBAHASAN :

Diketahui :

12² - 5!

11! × 23

Ditanya :

Hasil dari soal tersebut adalah...

Jawab :

$\tt12² - 5!$

$\tt(12 \times 12) - (5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)$

$\tt144 - (20 \times 3 \times 2 \times 1)$

$\tt144 - (60 \times 2 \times 1)$

$\tt144 -(120 \times 1)$

$\tt144 - 120$

$\tt24$

$\sf11! \times 23$

$\sf(11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) \times 23$

$\sf(110 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) \times 23$

$\sf(990 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) \times 23$

$\sf(7.920 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) \times 23$

$\sf(55.4400 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) \times 23$

$\sf(332.640 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) \times 23$

$\sf(1.663.200 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) \times 23$

$\sf(6.652.800\times 3 \times 2 \times 1) \times 23$

$\sf(19.958.40 0\times 2 \times 1) \times 23$

$\sf39.916.800 \times 23$

$\sf918.086.400$

Kesimpulan :

• Hasil dari 12² - 5! adalah 24

• Hasil dari 11! × 23 adalah 918.086.400

PELAJARI LEBIH LANJUT :

Hasil dari 10! :

yomemimo.com/tugas/30373299

Hasil dari $\frac{7!}{3!4!}$ :

yomemimo.com/tugas/11267298

Hasil dari 6! dan $\frac{6!}{3!2!}$ :

yomemimo.com/tugas/30248183

DETAIL JAWABAN :

Mapel : Matematika

Kelas : XII

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode Mapel : 12.2.7

Kata Kunci : Kaidah Pencacahan, Faktorial

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh NezhaQueenAzzahra dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 07 Jul 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Q.12² - 5! =11! x 23 =​