1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bangun di atas adalah gabungan kubus yang mempunyai rusuk 12

Berikut ini adalah pertanyaan dari miaalfaruq4333 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bangun di atas adalah gabungan kubus yang mempunyai rusuk 12 cm dan limas yang alasnya berhimpit dengan tutup kubus. jika tinggi bangun gabungan adalah 20 cm, tentukan luas bangun tersebut !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas permukaan bangun gabungan tersebut adalah 960 cm².

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pada soal, disebutkan "Bangun di atas...". Ini menunjukkan adanya gambar, tetapi tidak terlampir pada soal. Namun, dari deskripsi soal, kemungkinan terbayang untuk gambarnya. Gambar kemungkinan berupa bangun ruang gabunganyang di bagian bawah berbentukkubusdan bagian atas berbentuklimas segiempat (karena alasnya berhimpit dengan tutup kubus, artinya alasnya berbentuk persegi atau segiempat).

Diketahui:

panjang rusuk kubus: r = 12 cm

tinggi bangun gabungan = 20 cm

Ditanya: luas bangun

Jawab:

Pertama, hitung luas permukaan kubus. Ingat, kubusterdiri atas enamsisiyang berbentukpersegi. Namun, karena tutup kubusberhimpit dengan alaslimas, maka tutup kubustidak dihitung dalamluas permukaan (karena tidak tampak). Maka dari itu, hitung luaskelimasisiyang berbentukpersegi tersebut.

L kubus = 5×r² = 5×12² = 5×144 = 720 cm²

Selanjutnya, hitung luas permukaan limas. Karena alas limasberhimpit dengan tutupkubus, hitung luas bidang sisi tegaknyayang berbentuksegitiga. Panjang alas segitiga tersebut sama dengan panjang rusuk kubus (karena berhimpit). Tinggi segitiga belum diketahui, tetapi bisa dihitung. Sebelumnya, hitung tinggi limas, yang merupakan selisih antara tinggi bangun gabungandengan panjang rusukkubus:

t limas = 20-12 = 8 cm

Dari tinggi limasdan setengah sisi alaslimas (ingat, alasnya berbentuk persegi), seolah-olah membentuk segitiga siku-siku. Sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah tinggi segitiga pada bidang sisi tegak limas tersebut. Dengan rumus Pythagoras, maka:

\text{t bidang sisi tegak}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10 \text{ cm}

Semua segitiga pada bidang sisi tegak limassama dan sebangun karena alaslimasnya berbentuk persegi (panjang alas segitiga-segitiganya sama). Jadi, luas permukaan limas ini adalah luas keempat segitiga tersebut, atau:

L limas = 4×12×10/2 = 240 cm²

Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah:

L bangun = 720+240 = 960 cm²

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang Menghitung Luas Permukaan Berbagai Gabungan Bangun Ruang yomemimo.com/tugas/18788934
  2. Materi tentang Menghitung Luas Permukaan Berbagai Gabungan Bangun Ruang yomemimo.com/tugas/50160599
  3. Materi tentang Menghitung Luas Permukaan Gabunganantara Tabung dan Kerucutyomemimo.com/tugas/18673674

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 15 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>