Jawaban:

FPB dari 36, 54, dan 90 dalam bentuk faktorisasi prima adalah 2 × 3². Hasil ini diperoleh dari faktorisasi prima ketiga bilangan yang bilangan pokoknya sama dan pangkatnya paling kecil. Faktorisasi prima bilangan-bilangan tersebut ditentukan dengan menggambarkan pohon faktor. Simak penjelasan berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

FPB merupakan singkatan dari Faktor Persekutuan terBesar. FPB dapat ditentukan dengan hasil perkalian dari bilangan pada faktorisasi prima dari dua bilangan atau lebih yang SAMA dan yang PALING KECIL. Jika dua bilangan berpangkat sama, maka diambil salah satu.

Faktorisasi prima dapat ditentukan dengan menggambar pohon faktor, yaitu membagi bilangan dengan bilangan prima dari yang paling kecil secara terus menerus sampai tidak bisa dibagi lagi.

Contoh:

Faktorisasi prima dari

A = 2⁴ × 3 × 5

B = 2³ × 3² × 7

Maka, bilangan yang dikalikan (bilangan faktorisasi prima) untuk menentukan FPB adalah 2³ dan 3.

FPB = 2³ × 3 = 24

Diketahui

Bilangan 36, 54, 90

Ditanya

Tentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dalam bentuk faktorisasi prima!

Penyelesaian

>> Menentukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan

Faktorisasi prima dari masing-masing bilangan didapatkan dengan menggambar pohon faktor.

Perhatikan gambar di attachment!

Faktorisasi prima dari 36 adalah 2² × 3².

Faktorisasi prima dari 54 adalah 2 × 3³.

Faktorisasi prima dari 90 adalah 2 × 3² × 5.

>> Menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB)

Bilangan pada faktorisasi prima yang sama dari ketiga bilangan dan yang paling kecil adalah 2 dan 3². Dengan demikian,

FPB dari 36, 54, dan 90

= 2 × 3² (bentuk faktorisasi prima)

= 2 × 9

= 18 (bentuk bilangan akhir)

Kesimpulan

Jadi, FPB dari 36, 54, dan 90 dalam bentuk faktorisasi prima adalah 2 × 3².

Penjelasan:

Semoga Membantu

Jangan Lupa Like

Dan Jangan Lupa Jadikan Jawaban Tercerdas