Jawaban:

11 : 14

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sebuah persegi dan sebuah lingkaran mempunyai keliling yang sama panjang. Perbandingan luas persegi dan luas lingkaran tersebut adalah 11 : 14. Persegi adalah salah satu bangun datar segi empat yang memiliki 4 sisi yang sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku. Rumus pada persegi dengan panjang sisinya s cm adalah:

Luas = s × s

Keliling = 4s

Lingkaran adalah salah satu bangun datar yang jarak antara titik-titik pada lingkaran tersebut terhadap titik tertentu selalu sama (tetap). Titik tertentu tersebut kita namakan titik pusat dan jarak yang tetap tersebut kita namakan jari-jari.

Luas lingkaran = πr²

Keliling lingkaran = 2πr atau Keliling = πd

d = 2r ⇒ r = ½ d

dengan

r = jari-jari

d = diameter

Pembahasan

Diketahui

Keliling persegi = keliling lingkaran

Ditanyakan

Perbandingan luas persegi dengan luas lingkaran = .... ?

Jawab

Keliling persegi = keliling lingkaran

4s = 2 πr

s = \frac{2 \pi r}{4}

4

2πr

s = ½ πr

Luas persegi

L = s²

L = (½ πr)²

L = ¼ π² r²

Luas lingkaran

L = πr²

Jadi perbandingan luas persegi dengan luas lingkaran adalah

= ¼ π² r² : πr² =====> sama-sama dibagi r²

= ¼ π² : π =====> sama-sama dibagi π

= ¼ π : 1 =====> sama-sama dikali 4

= (¼ π × 4) : (1 × 4)

= π : 4

Jika π = \frac{22}{7}

7

22

, maka perbandingannya menjadi

= \frac{22}{7}

7

22

: 4 =====> sama-sama dikali 7

= (\frac{22}{7}

7

22

× 7) : (4 × 7)

= 22 : 28 =====> sama-sama dibagi 2

= (22 ÷ 2) : (28 ÷ 2)

= 11 : 14