Jawaban:

1. Akar pangkat tiga dari :

3.375 adalah 15

17.576 adalah 26

21.952 adalah 28

42.875 adalah 35.

2. Ukuran bak penampung pasir tersebut adalah 2 m × 2 m × 2 m.

3. Perbandingan panjang rusuk bak mandi Lea dan Widhoro adalah 3 : 4.

Akar pangkat tiga merupakan sebuah bilangan yang jika dikalikan dengan bilangan itu sendiri sebanyak tiga kali akan menghasilkan bilangan pangkat tiga.

Jadi, jika a × a × a = a³, itu berarti \sqrt[3]{ {a}^{3} } = a

3

a

3

=a

di mana a adalah akar pangkat tiga dari a³.

Pada penjelasan di atas bisa dilihat kalau akar pangkat tiga dari suatu bilangan bulat merupakan kebalikan dari perpangkatan tiga dari bilangan bulat tersebut.

Akar pangkat tiga dari sebarang bilangan dengan a ≥ 0 adalah bilangan positif atau nol, maka \sqrt[3]{a} \geqslant 0

3

a

⩾0 untuk a ≥ 0.

Akar pangkat tiga dari sebarang bilangan a dengan a < 0 adalah negatif, maka \sqrt[3]{a} < 0

3

a

<0 untuk a < 0.

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

1. Tentukan akar pangkat tiga dari bilangan bilangan berikut sebagai berikut :

A. 3.375

Maka, \sqrt[3]{3.375} = 15

3

3.375

=15 karena 15 × 15 × 15 = 3.375

B. 17.576

Maka, \sqrt[3]{17.576} = 26

3

17.576

=26 karena 26 × 26 × 26 = 17.576

C. 21.952

Maka, \sqrt[3]{21.952} = 28

3

21.952

=28 karena 28 × 28 × 28 = 21.952

D. 42.875

Maka, \sqrt[3]{42.875} = 35

3

42.875

=35 karena 35 × 35 × 35 = 42.875

2. Sebuah penampung pasir berbentuk kubus. Pasir - pasir tersebut dimasukkan ke dalam 125 kotak pasir yang berbentuk kubus juga dengan ukuran 40 cm. Berapa ukuran bak penampung pasir tersebut?

Pertama, kita cari volume pasir yang dapat ditampung bak penampungan pasirnya.

Volume pasir = 125 × volume kotak pasir

Volume pasir = 125 × 40³

Volume pasir = 125 × 64.000 cm³

Volume pasir = 8.000.000 cm³

Kedua, tentukan ukuran bak penampungan pasirnya.

Karena bak penampungan pasirnya berbentuk kubus dan volume pasir tersebut mengisi penuh bak penampungan pasir, maka volume pasir = volume bak penampungan pasir.

Volume bak penampungan pasir = volume pasir = s³

8.000.000 cm³ = s³

s = \sqrt[3]{8.000.000}

3

8.000.000

s = 200 cm atau 2 m.

3. Bak mandi Lea berbentuk kubus yang mampu menampung 216 liter air. Bak mandi Widhoro juga berbentuk kubus yang mampu menampung 512 liter air. Berapa perbandingan panjang rusuk bak mandi Lea dan Widhoro?

Pertama, tentukan panjang rusuk masing - masing bak mandi.

• Volume bak mandi Lea = s³

216 liter = 216 dm³ = s³

s = \sqrt[3]{216}

3

216

s = 6 dm

• Volume bak mandi Widhoro = s³

512 liter = 512 dm³ = s³

s = \sqrt[3]{512}

3

512

s = 8 dm

Kedua, tentukan perbandingan panjang rusuk bak mandi Lea dan Widhoro.

Panjang rusuk bak mandi Lea : Panjang rusuk bak mandi Widhoro

= 6 dm : 8 dm

= 3 : 4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu ya