Penjelasan dengan langkah-langkah:

Menentukan daerah yang diarsir merupakan salah satu model soal bab Teorema Pythagoras.

Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”

Jika sisi-sisi pada segitiga siku-siku kita beri nama a, b, dan c. Dimana a dan b merupakan sisi sisi yang mengapit sudut siku-siku dan c merupakan sisi miring, atau sisi terpanjang, maka berlaku ↓

a² + b² = c²

Pembahasan

Penyelesaian untuk gambar a

Diketahui:

Panjang sisi miring = 20 cm

Panjang salah satu sisi yang mengapit sudut siku-siku = 16 cm

Ditanya:

Luas daerah yang yang diarsir = ... ?

Jawab:

kita cari diameter lingkaran terlebih dahulu, dengan menggunakan teorema  pythagoras.

diameter lingkaran = √(20² - 16²)

                               = √(400 - 256)

                               = √144

                               = 12 cm

jari-jari lingkaran = ¹/₂ x diameter lingkaran

                           = ¹/₂ x 12 cm

                           = 6 cm

Luas setengah lingkaran = ¹/₂ x π x r²

                                        = ¹/₂ x 3,14 x 6 x 6

                                        = 56,52 cm²

Jadi Luas daerah yang diarsir kuning = 56,52 cm²

Penyelesaian untuk gambar b

Diketahui :

AC = 20 cm

BC = 15 cm

AD = 12 cm

Ditanya:

Luas daerah yang diarsir = ... ?

Jawab:

Kita cari panjang CD dengan menerapkan teorema pythagoras terlebih dahulu,

CD = √(20² - 12²)

    = √(400 - 144)

    = √256

    = 16 cm

Luas daerah berarsir hijau

= ¹/₂ x 16 x 12

= 8 x 12

= 96 cm²

Luas daerah berarsir merah

= ¹/₂ x 20 x 15

= 10 x 15

= 150 cm²

credit : yomemimo.com/tugas/13824526