yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tentukan Suku Ke 6 Dan Jumlah 5 Suku Pertama Dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari arifp7705 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan Suku Ke 6 Dan Jumlah 5 Suku Pertama Dari 25,5,1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-6 = ${\boldsymbol{\frac{\textsf{\textbf{1}}}{\textsf{\textbf{125}}}}}$
Jumlah 5 suku pertama = ${\boldsymbol{\textsf{\textbf{31}}\frac{\textsf{\textbf{6}}}{\textsf{\textbf{25}}}}}$

$\\$

Penjelasan dengan langkah-langkah :

Diketahui

Barisan geometri 25, 5, 1, …

$\\$

Ditanya

U₆ …?
S₅ …?

$\\$

Jawaban

Suku pertama (a) = 25
Rasio (r) = ${\sf{\frac{5}{25}}}$ = ${\sf{\frac{1}{5}}}$

$\\$

• Suku ke-6

${\sf{U_n = ar^{n-1}}}$

${\sf{U_6 = 25 \times \left(\frac{1}{5}\right)^{6-1}}}$

${\sf{U_6 = 25 \times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}}}$

${\sf{U_6 = 25 \times \frac{1^5}{5^5}}}$

${\sf{U_6 = \cancel{25} \times \frac{1}{\cancel{3.125}}}}$

${\sf{U_6 = \frac{1}{125}}}$

$\\$

• Jumlah 5 suku pertama

${\sf{S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}}}$

${\sf{S_5 = \frac{25\left(1 - \left(\frac{1}{5}\right)^5\right)}{1 - \frac{1}{5}}}}$

${\sf{S_5 = \frac{25\left(1 - \frac{1^5}{5^5}\right)}{\frac{5}{5} - \frac{1}{5}}}}$

${\sf{S_5 = \frac{25\left(1 - \frac{1}{3.125}\right)}{\frac{4}{5}}}}$

${\sf{S_5 = \frac{25\left(\frac{3.125}{3.125} - \frac{1}{3.125}\right)}{\frac{4}{5}}}}$

${\sf{S_5 = \frac{\cancel{25}\left(\frac{3.124}{\cancel{3.125}}\right)}{\frac{4}{5}}}}$

${\sf{S_5 = \frac{\frac{\frac{3.124}{125}}{4}}{5}}}$

${\sf{S_5 = \frac{3.124}{125} \div \frac{4}{5}}}$

${\sf{S_5 = \frac{3.124}{125} \times \frac{5}{4}}}$

${\sf{S_5 = \frac{15.620}{500}}}$

${\sf{S_5 = \frac{781}{25}}}$

${\sf{S_5 = 31\frac{6}{25}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JΟY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Jul 22

<< Previous Post