Jawaban:

Luas permukaan prisma adalah 32\sqrt{3}

3

+ 240 cm² atau 295,36 cm²

Pembahasan

Rumus luas permukaan prisma :

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x Tinggi)

Simak pembahasan soal berikut!

Diketahui :

Alas prisma berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang = 8 cm

Tinggi pisma = 10 cm

Ditanya :

Luas permukaan prisma ?

Dijawab :

Sisi segitiga sama sisi = 8 cm

sisi alas = \frac{1}{2}

2

1

x 8 = 4 cm

sisi miring = 8 cm

Teorema phytagoras :

sisi tegak² = (sisi miring)² - (sisi alas)²

sisi tegak² = 8² - 4²

sisi tegak² = 64 - 16

sisi tegak² = 48

sisi tegak = \sqrt{48}

48

sisi tegak = \sqrt{16 x 3}

16x3

sisi tegak = 4\sqrt{3}

3

Luas segitiga sama sisi = \frac{1}{2}

2

1

x a x t

Luas segitiga = \frac{1}{2}

2

1

x 8 x 4\sqrt{3}

3

Luas segitiga = 16\sqrt{3}

3

cm²

Keliling segitiga sama sisi = a + b + c

Keliling segitiga = 8 + 8 + 8

Keliling segitiga = 24 cm

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x Tinggi prisma)

Luas permukaan prisma = (2 x 16\sqrt{3}

3

) + (24 x 10)

Luas permukaan prisma = 32\sqrt{3}

3

+ 240

Luas permukaan prisma = (32 x 1,73) + 240

Luas permukaan prisma = 55,36 + 240 = 295,36 cm²