1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui segitiga klm siku-siku di l. jika kl=12cm dan sudut

Berikut ini adalah pertanyaan dari HalwatunNazerah7636 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Diketahui segitiga klm siku-siku di l. jika kl=12cm dan sudut k =60°, tentukan nilai dari sin m cos m - 1 / tan² m​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

nilai dari sin (m)cos(m)-\frac{1}{tan^{2}(m) } adalah  \frac{3}{76} \sqrt{3}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal ini merupakan materi sudut dalam segitiga, yaitu segitiga siku-sikuyang salah satu sudutnya bernilai90^{o}. Jumlah total sudut dalam segitigatersebut adalah180^{o}.

Diketahui:

Segitika siku-siku KLM dengan siku-siku di L

Sudut L=90^{o}

Sudut K=60^{o}

Panjang KL = 12 cm

Ditanya:

sin (m)cos(m)-\frac{1}{tan^{2}(m) }

Jawab:

Cari dahulu besar sudut M

M=180^{o} -L-K\\M=180^{o} -90^{o} -60^{o} \\M=30^{o}

Kemudian cari panjang sisi LM dengan rumus sinus dari dua sudut dan satu panjang sisi yang diketahui

\frac{KL}{sin(M)} =\frac{LM}{sin(K)} \\\frac{12}{sin(30^{o} )} =\frac{LM}{sin(60^{o} )} \\\frac{12}{0,5} =\frac{LM}{0,5\sqrt{3} } \\LM=(12)(0,5\sqrt{3} )(0,5)=3\sqrt{3}

Maka, panjang sisi KM dapat dicari menggunakan rumus pythagoras

KM^{2} =KL^{2}+ LM^{2} \\KM=\sqrt{KL^{2} +LM^{2} } \\KM=\sqrt{12^{2} +(3\sqrt{3} ^{2}) } \\KM=\sqrt{144+27} \\KM=\sqrt{171}=3\sqrt{19}

Nilai sin m, cos m, dan tan m dapat ditentukan menggunakan rumus trigonometri biasa

sin(m)=\frac{KL}{KM} \\sin(m)=\frac{12}{3\sqrt{19} } \\sin(m)=\frac{4}{19} \sqrt{19}\\\\cos(m)=\frac{LM}{KM} \\cos(m)=\frac{3\sqrt{3} }{3\sqrt{19} } \\cos(m)=\frac{\sqrt{57} }{19} \\\\tan(m)=\frac{KL}{LM} \\tan(m)=\frac{12}{3\sqrt{3} } \\tan(m)=\frac{4}{3} \sqrt{3} \\tan^{2} (m)=(\frac{4}{3} \sqrt{3})^{2} =\frac{16}{3}

Maka dapat dihitung

sin (m)cos(m)-\frac{1}{tan^{2}(m) }=(\frac{4}{19} \sqrt{19} )(\frac{\sqrt{57}}{19} )-\frac{1}{16/3} \\sin (m)cos(m)-\frac{1}{tan^{2}(m) }=\frac{3}{76}\sqrt{3}

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang sudut dalam segitiga pada yomemimo.com/tugas/67275

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>