Diketahui x dan y merupakan bilangan asli yang memenuhi : x^2 + y^2 + 2xy + x + y = 20. Maka, nilai dari (x + y) adalah 4.  

Pembahasan

Diketahui

x dan y bilangan asli  

• x² + y² + 2xy + x + y = 20

Ditanyakan

Nilai x + y = … ?

Jawab

Sebelumnya kita ingat lagi, hasil kuadrat dari (x + y) adalah  

(x + y)² = (x + y)(x + y)

(x + y)² = x² + 2xy + y²

Jadi

x² + y² + 2xy + x + y = 20

x² + 2xy + y² + x + y – 20 = 0

(x² + 2xy + y²) + (x + y) – 20 = 0

(x + y)² + (x + y) – 20 = 0

Misal

• (x + y) = p

maka persamaan di atas menjadi

p² + p – 20 = 0

(p + 5)(p – 4) = 0

(p + 5) = 0 atau (p – 4) = 0

       p = –5                  p = 4

 x + y = –5            x + y = 4

Karena x dan y adalah bilangan asli, maka hasil penjumlahannya pasti bilangan positif, sehingga  

• nilai (x + y) yang memenuhiadalah4

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat

• Penyelesaian persamaan kuadrat 2x² – 5x – 3 = 0 dengan menggunakan rumus ABC: yomemimo.com/tugas/31955649
• Supaya akar-akar persamaan kuadrat ax² + 2x + c – 3 = 0 keduanya positif maka haruslah: yomemimo.com/tugas/30232196
• Agar persamaan kuadrat x² + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai 2 akar yang tidak nyata, maka nilai m yang memenuhi: yomemimo.com/tugas/30232618

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan Kuadrat

Kode : 9.2.9

#AyoBelajar