Misalkan,

• x = 1 kg anggur
• y = 1 kg delima
• z = 1 kg jambu

Bentuk persamaan linear,

• 4x + y + 2z = 54.000 ..................... (1)
• x + 2y + 2z = 43.000 ..................... (2)
• 3x + y + z = 37.750 .......................... (3)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 4x + y + 2z = 54.000 >>>>>>>> dikalikan 1
• x + 2y + 2z = 43.000 >>>>>>>> dikalikan 4
• 4x + y + 2z = 54.000
• 4x + 8y + 8z = 172.000 _
• >>> -7y - 6z = -118.000 ................. (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 4x + y + 2z = 54.000 >>>>>>>> dikalikan 3
• 3x + y + z = 37.750 >>>>>>>>>> dikalikan 4
• 12x + 3y + 6z = 162.000
• 12x + 4y + 4z = 151.000 _
• >>> -y + 2z = 11.000 ..................... (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• -7y - 6z = -118.000 >>>>>>>>> dikalikan (-1)
• -y + 2z = 11.000 >>>>>>>>>>> dikalikan (-7)
• 7y + 6z = 118.000
• 7y - 14z = -77.000 _
• >>> 20z = 195.000
• >>> z = 195.000/20
• >>> z = 9.750

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• -7y - 6z = -118.000 >>>>>>>> dikalikan (-1)
• -y + 2z = 11.000 >>>>>>>>>> dikalikan 3
• 7y + 6z = 118.000
• -3y + 6z = 33.000 _
• >>> 10y = 85.000
• >>> y = 85.000/10
• >>> y = 8.500

Disubstitusikan nilai y = 8.500 dan nilai z = 9.750 pada persamaan (3) untuk mengetahui nilai x.

• 3x + y + z = 37.750
• 3x + 8.500 + 9.750 = 37.750
• 3x + 18.250 = 37.750
• 3x = 37.750 - 18.250
• 3x = 19.500
• x = 19.500/3
• x = 6.500

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {6.500 , 8.500 , 9.750}.