Jawab:

nilai a adalah 1 dan nilai c adalah 14.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus titik balik fungsi kuadrat yaitu (-b/2a, f(b/2a)).

Diketahui bahwa titik baliknya adalah (2, 6), sehingga kita dapat mengganti nilai x dan y dalam rumus dengan nilai yang diketahui. Kita dapat menuliskan rumus tersebut sebagai berikut:

f(2) = a(2^2) - 4(2) + c = 6

Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan di atas menjadi:

4a - 8 + c = 6

Dengan demikian, c = 6 + 8 - 4a.

Kemudian, kita dapat mengganti nilai a dan c yang terdapat dalam fungsi kuadrat dengan nilai yang telah kita temukan. Fungsi kuadrat yang sesuai dengan titik balik (2, 6) adalah f(x) = a(x^2) - 4x + (6 + 8 - 4a) = a(x^2) - 4x + 6 + 8 - 4a.

Untuk mencari nilai a dan c, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut menjadi f(x) = a(x^2) - 4x + 6 + 8 - 4a = a(x^2) - 8x + 14.

Dengan demikian, nilai a adalah 1 dan nilai c adalah 14.