Jawaban:

Bangun limas adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi-n. Rumus volume nya adalah :

= \frac {1} {3}

3

1

x luas alas x tinggi limas

Sedangkan untuk luas permukaan limas adalah

= luas alas + jumlah sisi-sisi tegak limas

Luas alas limas, tergantung dari bentuk alas limas nya itu sendiri.

Alas limas jika berbentuk segitiga :

Luas alas = \frac {1} {2}

2

1

x alas segitiga x tinggi segitiga

Alas limas jika berbentuk segiempat :

Luas alas = panjang x lebar

Alas limas jika berbentuk trapesium :

Luas alas = \frac {1} {2}

2

1

x jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium

Pembahasan

Menghitung Luas Permukaan

Luas alas limas adalah :

= sisi x sisi

= 12 cm x 12 cm

= 144 cm²

Untuk mencari panjang sisi tegak limas, maka gunakan rumus phytagoras.

s² = a² + t²

dimana :

s = sisi miring segitiga

a = alas segitiga

t = tinggi segitiga

s = tinggi sisi tegak limas

a = panjang OE = \frac {1} {2}

2

1

x 12 cm = 6 cm

t = tinggi limas

s² = a² + t²

s² = 6² + 8²

s² = 36 + 64

s² = 100

s = √100

s = 10 cm

Sisi miring yg sudah diperoleh yaitu 10 cm, maka pada sisi tegak limas adalah sebagai tinggi sisi tegak nya.

Luas sisi tegak limas adalah :

= \frac {1} {2}

2

1

x alas x tinggi

= \frac {1} {2}

2

1

x 12 cm x 10 cm

= \frac {1} {2 : 2}

2:2

1

x ( 12 : 2 ) cm x 10 cm

= \frac {1} {1}

1

1

x 6 cm x 10 cm

= 60 cm²

Luas permukaan limas adalah :

= 4 x luas sisi tegak limas

= 4 x 60 cm²

= 240 cm²

Luas permukaan kubus adalah :

= 5 x sisi x sisi

= 5 x 12 cm x 12 cm

= 720 cm²

Sehingga luas permukaan bangun ruang gabungan kubus dan limas adalah :

= 240 cm² + 720 cm²

= 960 cm²

Menghitung Volume

Volume limas adalah :

= \frac {1} {3}

3

1

x luas alas x tinggi

= \frac {1} {3}

3

1

x 144 cm² x 8 cm

= \frac {1} {3 : 3}

3:3

1

x ( 144 : 3 ) cm² x 8 cm

= \frac {1} {1}

1

1

x 48 cm² x 8 cm

= 384 cm³

Volume kubus adalah :

= sisi x sisi x sisi

= 12 cm x 12 cm x 12 cm

= 1.728 cm³

Sehingga volume gabungan dua bangun ruang kubus dan limas adalah :

= volume limas + volume kubus

= 384 cm³ + 1.728 cm³

= 2.112 cm³

Sehingga diperoleh bahwa luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 960 cm² dan volume nya adalah 2.112 cm³.