1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan banyak semua himpunan bagian dari K={ bilangan prima kurang

Berikut ini adalah pertanyaan dari strlestariiiiii pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Tentukan banyak semua himpunan bagian dari K={ bilangan prima kurang dari 13}jawab dongg kasih pnjlsn ny​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak semua himpunan bagian dari K = {bilangan prima kurang dari 13} adalah 32.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

K = {bilangan prima kurang dari 13}
⇒ K = {2, 3, 5, 7, 11}
⇒ n(K) = 5

Banyak semua himpunan bagian dari K adalah:

\begin{aligned}|P(K)|&=2^{n(K)}=2^5\\|P(K)|&=\boxed{\,\bf32\,}\textsf{ himpunan bagian.}\end{aligned}

Atau, kita dapat menggunakan segitiga Pascal. Telusuri hingga n = 5.

\begin{array}{lcccccccccccccc}n=0:&&&&&&\!\!1\!\!\\n=1:&&&&&\!\!1\!\!&&\!\!1\!\!\\n=2:&&&&\!\!1\!\!&&\!\!2\!\!&&\!\!1\!\!\\n=3:&&&\!\!1\!\!&&\!\!3\!\!&&\!\!3\!\!&&\!\!1\!\!\\n=4:&&\!\!1\!\!&&\!\!4\!\!&&\!\!6\!\!&&\!\!4\!\!&&\!\!1\\n=5:&\!\!\bf1\!\!&&\!\!\bf5\!\!&&\!\!\bf10\!\!&&\!\!\bf10\!\!&&\!\!\bf5\!\!&&\!\!\bf1\!\!\\\end{array}

Maka, banyak semua himpunan bagian:
1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1
= 1 + 15 + 15 + 1
= 1 + 30 + 1
= 32 himpunan bagian.

Walaupun tidak ditanyakan, kita jabarkan saja himpunan-himpunan bagian tersebut.

  • Yang memiliki 0 anggota:
    { }atau∅
    ⇒ 1 himpunan bagian
  • Yang memiliki 1 anggota:
    {2}, {3}, {5}, {7}, {11}
    ⇒ 5 himpunan bagian
  • Yang memiliki 2 anggota:
    {2, 3}, {2, 5}, {2, 7}, {2, 11}, {3, 5}, {3, 7}, {3, 11}, {5, 7}, {5, 11}, {7, 11}
    ⇒ 10 himpunan bagian
  • Yang memiliki 3 anggota:
    {2, 3, 5}, {2, 3, 7}, {2, 3, 11}, {2, 5, 7}, {2, 5, 11}, {2, 7, 11}, {3, 5, 7}, {3, 5, 11}, {3, 7, 11}, {5, 7, 11}
    ⇒ 10 himpunan bagian
  • Yang memiliki 4 anggota:
    {2, 3, 5, 7}, {2, 3, 5, 11}, {2, 3, 7, 11}, {2, 5, 7, 11}, {3, 5, 7, 11}
    ⇒ 5 himpunan bagian
  • Yang memiliki 5 anggota:
    {2, 3, 5, 7, 11}
    ⇒ 1 himpunan bagian

Banyak himpunan bagian yang diperoleh persis sama dengan yang ditunjukkan pada segitiga Pascal di atas.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 14 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>