1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

A (-5,3),T1 (4 -6) dikanjutkan T2=(4 7).A1​

Berikut ini adalah pertanyaan dari putridwiutarimunirke pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

A (-5,3),T1 (4 -6) dikanjutkan T2=(4 7).A1​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik A(-5, 3) ditranslasi oleh T₁(4, -6) dilanjutkan oleh T₂(4, 7). Maka bayangan titik A adalah A"(3, 4)

\\

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

      Transportasi geometri adalah perubahan posisi suatu benda geometri dari posisi awal (x, y) ke posisi yang lainnya (x', y'). Pada perubahan posisi tersebut terdapat aturan tertentu yang menyebabkan posisi suatu objek geometri berubah.

\\

Jenis-jenis transportasi geometri

  1. Translasi (penggeseran)
  2. Refleksi (pencerminan)
  3. Rotasi (perputaran)
  4. Dilatasi (perkalian)

\\

1. Translasi (penggeseran) adalah jenis transformasi yang memindahkan suatu titik pada bidang sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak.

Rumus translasi

Misalnya titik A(x, y) ditranslasi oleh T(a, b), menghasilkan bayangan A'(x', y')

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{T(a,b)}A'(x+a,y+b)}}

\\

2. Refleksi (pencerminan) adalah jenis transformasi yang memindahkan titik bidang lewat sifat bayangan benda suatu cermin datar.

\\

Rumus-rumus refleksi

Dengan A(x, y) sebagai titik awal

∴ Direfleksi terhadap sumbu x

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{Sumbu~x}A'(x,-y)}}

∴ Direfleksi terhadap sumbu y

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{Sumbu~y}A'(-x,y)}}

∴ Direfleksi terhadap garis y = x

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{Garis~y=x}A'(y,x)}}

∴ Direfleksi terhadap garis y = -x

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{Garis~y=-x}A'(-y,-x)}}

∴ Direfleksi terhadap garis x = k

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{Garis~x=k}A'(2k-x,y)}}

∴ Direfleksi terhadap garis y = k

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{Garis~y=k}A'(x,2k-y)}}

∴ Direfleksi terhadap titik O(0,0)

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{(Titik~0,0)}A'(-x,-y)}}

\\

3. Rotasi (perputaran) adalah jenis transformasi yang memindahkan satu titik ke kumpulan titik lainnya dengan cara diputar.

Rumus-rumus rotasi

Jika sudutnya positif, maka berlawanan dengan arah jarum jam. sudutnya negatif,makasearah dengan arah jarum jam.

∴ Dirotasi terhadap [0, 90°]

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{[0,90^{\circ}]}A'(-y,x)}}

∴ Dirotasi terhadap [0, -90°]

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{[0,-90^{\circ}]}A'(y,-x)}}

∴ Dirotasi terhadap [0, 180°]

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{[0,180^{\circ}]}A'(-y,-x)}}

∴ Dirotasi terhadap [0, -180°]

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{[0,-180^{\circ}]}A'(-y,-x)}}

∴ Dirotasi terhadap [0, 270°]

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{[0,270^{\circ}]}A'(y,-x)}}

∴ Dirotasi terhadap [0, -270°]

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{[0,-270^{\circ}]}A'(-y,x)}}

\\

4. Dilatasi (perkalian) adalah jenis transformasi yang mengubah jarak titik-titik, dengan faktor pengali tertentu terhadap suatu titik tertentu yang tidak mengubah arahnya, tetapi mengubah ukurannya.

Rumus-rumus dilatasi

Jika faktor skala > 1 berarti bayangan diperbesar. Jika faktor skala ≤ 1 berarti bayangan diperkecil.

∴ Dilatasi terhadap faktor skala k

  • {\sf{A(x,y)\xrightarrow{[0,k]}A'(kx,ky)}}

\\

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

  • Titik A(-5, 3) ditranslasi oleh T₁(4, -6) dilanjutkan oleh T₂(4, 7)

\\

Ditanya :

  • Bayangan titik A …?

\\

Jawaban :

Ditranslasi oleh T₁(4, -6)

{\sf{A(-5,3)\xrightarrow{T_1(4,-6)}A'(-5+4,3+(-6))}}

{\sf{A(-5,3)\xrightarrow{T_1(4,-6)}A'(-1,-3)}}

Dilanjutkan oleh T₂(4, 7)

{\sf{A'(-1,-3)\xrightarrow{T_2(4,7)}A''(-1+4,-3+7)}}

{\sf{A'(-1,-3)\xrightarrow{T_2(4,7)}A''(3,4)}}

\\

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, bayangan titik A adalah A"(3, 4)

\\

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

\\

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

Mapel : Matematika

Kelas : XI SMA

  • Bab : 1.1 Transformasi Geometri

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2.1.1

Kata Kunci : Translasi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JΟY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 09 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>