1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Q-![tex] \displaystyle \sf \int5 {x}^{2} \times \frac{4x - 2x}{3x

Berikut ini adalah pertanyaan dari misrokhah439 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Q-! \displaystyle \sf \int5 {x}^{2} \times \frac{4x - 2x}{3x \times 2x} \: dx

no ngasal
no copas
menggunakan cara

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari \displaystyle \sf \int5 {x}^{2} \times \frac{4x - 2x}{3x \times 2x} \: dxadalah \sf \frac{5}{6 } {x}^{2} + C.

\:

Pendahuluan

Integral tak tentu merupakan suatu antidiferensial (antiturunan) atau operasi kebalikan terhadap diferensial.

Antiturunan dari f(x) yaitu mencari fungsi dimana fungsi tersebut memiliki turunan yaitu f(x), yang dapat kita tulis \sf \int \: f(x) \: dx \\ .

\:

Rumus dasar Integral tak tentu, yakni:

\sf a. \: \int \: a \: dx = ax \: + c \\

\sf \: b. \int {ax}^{n} \: dx = \frac{a}{n + 1} {x}^{n + 1} + c \\

\:

Pembahasan

Diketahui:

  • \displaystyle \sf \int5 {x}^{2} \times \frac{4x - 2x}{3x \times 2x} \: dx

Ditanya:

  • Hasil integral tak tentu.

Jawab:

\displaystyle \sf \int5 {x}^{2} \times \frac{4x - 2x}{3x \times 2x} \: dx

= \sf \int5 {x}^{2} \times \frac{2x}{6 {x}^{2} } \: dx \\

\sf = \int \frac{10 {x}^{3} }{6 {x}^{2} } dx \\

\sf = \int\frac{5x}{3} \: dx \\

\sf = \int \frac{5}{3} x \: dx \\

\sf = \frac{ \frac{5}{3} }{1 + 1} {x}^{1 + 1} + C

\sf = \frac{ \frac{5}{3} }{2} {x}^{2} + C

\sf = \frac{5}{3} \times \frac{1}{2} {x}^{2} + C

\sf = \frac{5}{6 } {x}^{2} + C

\:

Kesimpulan:

Jadi, hasil dari \displaystyle \sf \int5 {x}^{2} \times \frac{4x - 2x}{3x \times 2x} \: dxadalah \sf = \frac{5}{6 } {x}^{2} + C.

\:

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang integral tentu: yomemimo.com/tugas/27034603
  2. Materi tentang integral tak tentu: yomemimo.com/tugas/16227243
  3. Materi tentang integral tentu: yomemimo.com/tugas/45233585

__________________

Detail Jawaban:

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Integral

Kode Kategorisasi : 11.2.10

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh callmenasywaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 22 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>