yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Kuis +50: 4ˣ - 4ˣ⁻¹ = 6 (2x)ˣ = .........

Berikut ini adalah pertanyaan dari KLF pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis +50:
4ˣ - 4ˣ⁻¹ = 6
(2x)ˣ = .........

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $\rm(2x)^x$ adalah $\rm3\sqrt{{3}}$ .

$~$

PENDAHULUAN

Bilangan berpangkat adalah suatu bentuk penyederhanaan perkalian berulang suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor bilangan yang sama.

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat

$\boxed{\begin{array}{ccc} \sf {a}^{b} \times {a}^{c} & = & \sf {a}^{b + c} \\ \\ \sf \dfrac{ {a}^{b} }{ {a}^{c} } & = & \sf {a}^{b - c} \\ \\ \sf {a}^{0}& =& \sf1 \\ \\ \sf \dfrac{1}{ {a}^{b} } & = & \sf{a}^{ - b} \\ \\ \sf {a}^{ \frac{1}{b} } & = & \sf\sqrt[b]{a} \\ \\ \sf\left( \dfrac{a}{b} \right)^{c} & = & \sf \dfrac{ {a}^{c} }{ {b}^{c} } \\ \\ \sf \left( {a}^{b} \right)^{c} & = & \sf{a}^{bc} \\ \\ \sf {a}^{c} \times {b}^{c} & = & \sf \left(ab \right)^{c} \end{array}}$

$~$

PEMBAHASAN

DIKETAHUI

4ˣ - 4ˣ⁻¹ = 6

DITANYA

nilai $\rm(2x)^x$

PENYELESAIAN

Cari terlebih dahulu nilai x:

$\displaystyle\rm {4}^{x} - {4}^{x - 1} = 6$

$\displaystyle\rm {4}^{x - 1} \times ( 4 - 1) = 6$

$\displaystyle\rm {4}^{x - 1} \times 3 = 6$

$\displaystyle\rm {4}^{x - 1} = \frac{6}{3}$

$\displaystyle\rm {4}^{x - 1} = 2$

$\displaystyle\rm { {(2}^{2} )}^{x - 1} = 2$

$\displaystyle\rm {2}^{2x - 2} = {2}^{1}$

$\displaystyle \rm2x - 2 = 1$

$\displaystyle \rm2x = 1 + 2$

$\displaystyle \rm2x =3$

$\boxed{ \displaystyle \rm \: x = \frac{3}{2} }$

$~$

Maka:

$\displaystyle \rm {(2x)}^{x}$

$\displaystyle \rm = { (2\left( \frac{3}{2} \right )} )^{ \frac{3}{2} }$

$\displaystyle \rm = (3)^{ \frac{3}{2} }$

$\displaystyle \rm = \sqrt{ {3}^{3} }$

$\displaystyle \rm = \sqrt{ {3}^{2} \times 3 }$

$\boxed{\displaystyle \rm = 3\sqrt{ {3}} }$

$~$

KESIMPULAN

Jadi, nilai dari $\rm(2x)^x$ adalah $\rm3\sqrt{{3}}$ .

$~$

$~$

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: X

Materi: Bab 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kode Kategorisasi: 10.2.1.1

Kata kunci: Persamaan eksponen

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh erichelfredian07 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 Aug 22

<< Previous Post