jika nilai dari [tex] \int^3_2 f(x) \: dx = 10

Berikut ini adalah pertanyaan dari brainnations pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

jika nilai dari $\int^3_2 f(x) \: dx = 10$ , maka $\int^1_0 xf (x^2 + 2) \: dx$ adalah
$jika nilai dari [tex] \int^3_2 f(x) \: dx = 10 [/tex], maka [tex] \int^1_0 xf (x^2 + 2) \: dx [/tex] adalah$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika nilai dari $\int\limits^3_2 f(x) \: dx = 10$ , maka $\int\limits^1_0 xf (x^2 + 2) \: dx$ adalah5

Integral

Integral fungsi merupakan kebalikan dari turunan "antidifferensial". Integral memiliki jenis - jenis yaitu sebagai berikut:

a. Integral tak tertentu

$\boxed{\int\limits f'{(x)} \, dx = f(x) + c }$

b. Integral tertentu

$\boxed{\int\limits^b_a f'{(x)} \, dx = f(x) |^b_a = f(b) - f(a) }$

Sifat - Sifat Integral

➤ $\int\limits k.f(x) dx = k \int\limits f(x) dx$

➤ $\int\limits [f(x) \pm g(x)] dx = \int\limits f(x) dx \pm \int\limits g(x) dx$

➤ $\int\limits^b_a f(x) dx = - \int\limits^a_b f(x) dx$

➤ $\int\limits^a_a f(x) dx = 0$

➤ $\int\limits^b_a k.f(x) dx = k \int\limits^b_a f(x) dx$

➤ $\int\limits^p_a f(x) dx + \int\limits^b_p f(x) dx = \int\limits^b_a f(x) dx$

➤ $\int\limits^b_a [f(x) \pm g(x)] dx = \int\limits^b_a f(x) dx \pm \int\limits^b_a g(x) dx$

Menghitung Luas Daerah

➤ Luas daerah yang dibatasi kurva dan sumbu, $L = \int\limits^b_a f(x) dx$

➤ Luas daerah yang dibatasi dua kurva terhadap batas sumbu x, $L = \int\limits^b_a (y_1 - y_2) dx = \int\limits^b_a [f_1(x) - f_2(x)] dx$

➤ Luas daerah yang dibatasi kurva dan sumbu y, $L = \int\limits^d_c f(y) dy$

Menghitung Volume Benda Putar

➤ Volume benda putar terhadap sumbu x, $V = \pi \int\limits^b_a (f(x))^2 dx$

➤ Volume benda putar terhadap sumbu y, $V = \pi \int\limits^b_a (f(y))^2 dx$

➤ Volume daerah yang dibatasi dua kurva terhadap batas sumbu x, $V = \pi \int\limits^b_a (y^2_1 - y^2_2) dx$

➤ Volume daerah yang dibatasi dua kurva terhadap batas sumbu y, $V = \pi \int\limits^b_a (x^2_1 - x^2_2) dy$

Pembahasan

Jika nilai dari $\int\limits^3_2 f(x) \: dx = 10$ , maka $\int\limits^1_0 xf (x^2 + 2) \: dx$ adalah ....

Langkah 1: menentukan dx

$\begin{gathered} Misalkan \: u = x^2 + 2 \\ du = 2x \: dx \\ \frac{du}{dx} = 2x \\ dx = \frac{du}{2x} \end{gathered}$

Langkah 2: asumsikan nilai x

$\begin{gathered} Untuk \: x = 0 \to u = 2 \\ Untuk \: x = 1 \to u = 3 \end{gathered}$

Sehingga

$\begin{gathered} \int\limits^1_0 x \: f(x^2 + 2) \: dx \\ = \int\limits^3_2 x \: fu \: \frac{du}{2x} \\ = \frac{1}{2} \int\limits^3_2 fu \: du \\ = \frac{1}{2} \int\limits^3_2 f(x) \: dx \\ = \frac{1}{2} \times 10 \\ = 5 \end{gathered}$

Pelajari Lebih Lanjut:

Menentukan integral trigonometri: yomemimo.com/tugas/51305909
Menentukan nilai k, dalam luas daerah pada interval tertentu: yomemimo.com/tugas/51143543
Menentukan volume benda putar: yomemimo.com/tugas/51045947

_______________________________________________

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 10 - Integral Tertentu & Tak Tentu Fungsi Aljabar

Kode: 11.2.10

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh heexraa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Sep 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah