1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Manajer perusahaan rokok RAENAK sigaret kretek mesin mendapati bahwa 12%

Berikut ini adalah pertanyaan dari karvinadamayanti07 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Manajer perusahaan rokok RAENAK sigaret kretek mesin mendapati bahwa 12% dari produksinya berada di bawah standar produksi (buruk). Pada suatu hari, manajer tersebut mendapatkan laporan bahwa pada hari tersebut didapatkan produk rokok di bawah standar sebesar 17% dari sampel acak sebesar 1000 batang rokok. Ujilah apakah cacat produksi (sebesar 17%) tersebut bersifat random atau permanen (mesin harus diperbaiki)! Gunakan α = 0,05!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terbukti bahwa proporsi populasi p lebih besar dari 0,12padatingkat signifikansi α = 0,05. Cacat produksi tersebut bersifat permanen.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Manajer perusahaan rokok RAENAK sigaret kretek mesin mendapati bahwa 12% dari produksinya berada di bawah standar produksi (buruk). Pada suatu hari, manajer tersebut mendapatkan laporan bahwa pada hari tersebut didapatkan produk rokok di bawah standar sebesar 17% dari sampel acak sebesar 1.000 batang rokok.

Ditanyakan:

Cacat produksi (sebesar 17%) tersebut bersifat random atau permanen (mesin harus diperbaiki)

Jawab:

Hipotesis nol dan alternatif untuk proporsi populasi perlu diuji.

H₀: p ≤ 0,12

H₁: p > 0,12

Sesuai dengan uji arah kanan, di mana uji-z untuk satu proporsi populasi akan digunakan.

Berdasarkan informasi yang diberikan,

tingkat signifikansi:

α = 0,05

dan nilai kritis untuk uji arah kanan:

z_c = 1,6649

Daerah penolakan untuk uji arah kanan:

R = {z: z > 1,6649}

Statistik z dihitung sebagai berikut.

z=\frac{p-p_0}{\sqrt{\frac{p_0(1- p_0)} n}}

⇔ z=\frac{0,17-0,12}{\sqrt{\frac{0,12(1-0,12)}{1.000} } }

⇔ z=\frac{0,05}{\sqrt{\frac{0,12.0,88}{1.000} } }

⇔ z=\frac{0,05}{\sqrt{\frac{0,1056}{1.000} } }

⇔ z=\frac{0,05}{\sqrt{0,0001056} }

⇔ z= \frac{0,05}{0,0102761860629321}

⇔ z=4,86561840100952

⇔ z = 4,8656

Karena z = 4,8656 > 1,6649, maka H₀ ditolak dan H₁ diterima.

Kemudian, menggunakan pendekatan nilai-p.

Nilai-p:

p = p(z > 4,8656) = 0,000001

α = 0,05

Karena p = 0,000001 < 0,05, maka H₀ ditolak dan H₁ diterima.

Jadi, terbukti bahwa proporsi populasi p lebih besar dari 0,12 pada tingkat signifikansi α = 0,05. Cacat produksi tersebut bersifat permanen.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi statistika pada yomemimo.com/tugas/1959221

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nksetya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>