Berikut ini adalah pertanyaan dari talithabikriya9 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Kalau tau bahwa banyak himpunan bagian dari suatu himpunan S adalah
maka
a.) Karena banyak himpunan bagian dari P adalah 32, didapat
maka banyak himpunan P, yaitu adalah
b.) Karena banyak himpunan bagian dari Q adalah 1, didapat
maka banyak himpunan Q, yaitu adalah
.
Pembuktian ![(\# \text{himpunan bagian dari S}) = \displaystyle{2^{\#S}} (\# \text{himpunan bagian dari S}) = \displaystyle{2^{\#S}}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5C%23%20%5Ctext%7Bhimpunan%20bagian%20dari%20S%7D%29%20%20%3D%20%20%5Cdisplaystyle%7B2%5E%7B%5C%23S%7D%7D)
Dengan induksi,
(kasus dasar)
untuk kasus , yaitu
didapat
sehingga banyak himpunan bagian dari S adalah 1.
(asumsi benar untuk S dengan )
Jika benar untuk semua himpunan S dengan berlaku
, maka
(pembuktian untuk )
jika untuk sembarang himpunan dengan
, kita dapat tulis
kita bisa membentuk subhimpunan dari dengan cara membentuk subhimpunan terlebih dahulu pada himpunan
(Terdapat
cara dari asumsi induksi), lalu memutuskan apakah mengikutsertakan
masuk pada subhimpunan tersebut (ada 2 cara).
Dari aturan perkalian didapat
Karena sudah terbukti pada kasus n+1. maka terbukti pernyataan bahwa
untuk semua himpunan berhingga
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh faggot dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 28 Oct 22