1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan kuadrat Pakai Rumus ABC1 ) x²-6x-7=02) 3x²+7x-20=0​

Berikut ini adalah pertanyaan dari itsmedokja pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan kuadrat Pakai Rumus ABC

1 ) x²-6x-7=0
2) 3x²+7x-20=0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Akar akar dari x² - 6x - 7 = 0 adalah -1 dan 7.

2. Akar akar dari 3x² + 7x - 20 = 0 adalah -4 dan \displaystyle{\boldsymbol{\frac{5}{3}}}.

PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan dimana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum :

ax^2+bx+c=0,~~a\neq 0

Persamaan kuadrat mempunyai 2 akar persamaan x₁ dan x₂. Ada 3 cara dalam mencari akar akar persamaan kuadrat, yaitu :

1. Metode pemfaktoran.

2. Metode melengkapkan kuadrat.

3. Metode rumus ABC, dimana \displaystyle{x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}.

.

DIKETAHUI

1)~~x^2-6x-7=0

2)~~3x^2+7x-20=0

.

DITANYA

Tentukan akar akarnya.

.

PENYELESAIAN

Soal 1.

x^2-6x-7=0\left\{\begin{matrix}a=1~~ \\\\b=-6\\\\c=-7\end{matrix}\right.

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-(-6)\pm \sqrt{(-6)^2-4(1)(-7)}}{2(1)}}

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{6\pm \sqrt{36+28}}{2}}

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{6\pm \sqrt{64}}{2}}

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{6\pm8}{2}}

\displaystyle{x_{1,2}=3\pm4}

\displaystyle{x_{1}=3+4=7}

\displaystyle{x_{2}=3-4=-1}

Akar akarnya x = -1 dan x = 7.

.

Soal 2.

3x^2+7x-20=0\left\{\begin{matrix}a=3~~~ \\\\b=7~~~\\\\c=-20\end{matrix}\right.

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-7\pm \sqrt{(7)^2-4(3)(-20)}}{2(3)}}

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-7\pm \sqrt{49+240}}{6}}

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-7\pm \sqrt{289}}{6}}

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-7\pm17}{6}}

\displaystyle{x_{1}=\frac{-7+17}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}}

\displaystyle{x_{2}=\frac{-7-17}{6}=\frac{-24}{6}=-4}

Akar akarnya -4 dan \displaystyle{\frac{5}{3}}

.

KESIMPULAN

1. Akar akar dari x² - 6x - 7 = 0 adalah -1 dan 7.

2. Akar akar dari 3x² + 7x - 20 = 0 adalah -4 dan \displaystyle{\boldsymbol{\frac{5}{3}}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari akar akar PK : yomemimo.com/tugas/29628876
  2. Mencari akar PK : yomemimo.com/tugas/42574065
  3. Jenis akar PK : yomemimo.com/tugas/29495214

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>