Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar
F(x) = (3x² - 1)(x + 2)
f'(5) = ...
________
hmm
f'(5) = ...
________
hmm
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
f(x) = (3x² - 1)(x + 2)
Diperoleh:
- u = 3x² - 1 -----> u' = 2(3x^(2-1)) - 0 = 6x¹ = 6x
- v = x + 2 ------> v' = 1 + 0 = 1
untuk f(x) = uv, maka f'(x) = u'v + uv'
Maka,
f(x) = (3x² - 1)(x + 2)
f'(x) = (6x)(x + 2) + (3x² - 1)(1)
f'(x) = 6x² + 12x + 3x² - 1
f'(x) = 9x² + 12x - 1
maka,
f'(5) = 9(5)² + 12(5) - 1
f'(5) = 9(25) + 60 - 1
f'(5) = 225 + 59
f'(5) = 284
![turunan~f(x) = (3x² - 1)(x + 2)f'(5) = 284[tex] \: [/tex]PendahuluanHellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Turunan'' yang biasa dijumpai pas kelas 11 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya![tex]\underline{\mathbf{1. \ \ Pengertian \ Singkat}}[/tex]Turunan fungsi atau deferensial atau derivative ialah hasil dari proses diferensiasi suatu fungsi yang menjadi fungsi lain. singkatnya seperti berikut.[tex]\boxed{\mathbf{f\left(x\right)\to \boxed{\mathbf{Diferensiasi}}\to f'(x)}} [/tex]Adapun turunan dinyatakan dengan bentuk lim.[tex]\boxed{\mathbf{lim_{h\to0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}}}[/tex]Dinotasikan dengan[tex]\boxed{\mathbf{\frac{d}{dx}=\frac{dy}{dx}=y'=f'(x)}} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\underline{\mathbf{2. \ \ Aturan \ Turunan \ Fungsi}}[/tex]Selanjutnya ada 10 aturan turunan fungsi yang perlu anda ketahui, diantaranya :[tex]\mathbf{1.\ f\left(x\right)=ax^{n}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=n \cdot a \cdot^{(n-1)}}}} [/tex][tex]\mathbf{2.\ f\left(x\right)=c\to \boxed{\mathbf{f'(x)=0}}}[/tex][tex]\mathbf{3.\ f\left(x\right)=ku\to \boxed{\mathbf{f'(x)=k \cdot u'}}}[/tex][tex]\mathbf{4.\ f\left(x\right)=u\pm v\to \boxed{\mathbf{f'(x)=u' \pm v'}}}[/tex][tex]\mathbf{5.\ f\left(x\right)=u\cdot v\to \boxed{\mathbf{f'(x)=u'v + uv'}}}[/tex][tex]\mathbf{6.\ f\left(x\right)=\frac{u}{v}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}}}}[/tex][tex]\mathbf{7.\ f\left(x\right)=f\left(u\right)\to \boxed{\mathbf{f'(x)=f'(u) \cdot u'}}}[/tex][tex] \mathbf{8.\ f\left(x\right)=\left(g \circ h\right)\left(x\right)=g\left(h\left(x\right)\right)\to \boxed{\mathbf{f'(x)=g'(h(x)) \cdot h'(x)}}} [/tex][tex]\mathbf{9.\ f\left(x\right)=e^{x}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=e^{x}}}}[/tex][tex]\mathbf{10.\ f\left(x\right)=\ln x\to \boxed{\mathbf{f'(x)=\frac{1}{x}}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\underline{\mathbf{3. \ \ Turunan \ Fungsi \ Trigonometri}}[/tex]Ada 6 turunan fungsi trigonometri yang perlu diingat.[tex]\mathbf{1.\ f\left(x\right)=\sin x\to f'(x)=\cos x}[/tex][tex]\mathbf{2.\ f\left(x\right)=\cos x\to f'(x)=-\sin x}[/tex][tex]\mathbf{3.\ f\left(x\right)=\tan x\to f'(x)=\sec^{2} x}[/tex][tex]\mathbf{4.\ f\left(x\right)=\cot x\to f'(x)=-\csc^{2} x}[/tex][tex]\mathbf{5.\ f\left(x\right)=\sec x\to f'(x)=\sec x \tan x}[/tex][tex]\mathbf{6.\ f\left(x\right)=\csc x\to f'(x)=-\csc x \cot x}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui : [tex]\mathbf{f(x)=(3x^{2}-1)(x+2)}[/tex]Ditanya : [tex]\mathbf{f'(5)=...}[/tex]Jawaban :[tex]\mathbf{f(x)=(3x^{2}-1)(x+2)}[/tex][tex]\mathbf{u=3x^{2}-1}[/tex][tex]\mathbf{u'=6x}[/tex][tex]\mathbf{v=x+2}[/tex][tex]\mathbf{v'=1}[/tex][tex]\mathbf{f'\left(x\right)=u'v+uv'}[/tex][tex]\mathbf{f'\left(x\right)=\left(6x\right)\left(x+2\right)+\left(3x^{2}-1\right)\left(1\right)}[/tex][tex]\mathbf{f'\left(x\right)=6x^{2}+12x+3x^{2}-1}[/tex][tex]\mathbf{f'\left(x\right)=9x^{2}+12x-1}[/tex][tex]\mathbf{f'\left(5\right)=9\left(5\right)^{2}+12\left(5\right)-1}[/tex][tex]\mathbf{f'\left(5\right)=9\left(25\right)+60-1}[/tex][tex]\mathbf{f'\left(5\right)=225+60-1}[/tex][tex]\mathbf{f'\left(5\right)=285-1}[/tex][tex]\boxed{\mathbf{f'\left(5\right)=284}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal Turunan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/50218831Contoh soal Turunan f'(x) = g(x) + h(x) : https://brainly.co.id/tugas/29591262Contoh soal turunan f(x) = u/v : https://brainly.co.id/tugas/50246791Contoh soal turunan h(x) = u×v : https://brainly.co.id/tugas/50332957[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Kelas : 11 SMA Bab : 8 Sub Bab : Bab 8 - Turunan Kode Kategoriasasi : 11.2.8 Kata Kunci : Turunan.](https://id-static.z-dn.net/files/d44/66c48d26d4d24437fe04026818e0869d.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 12 Jun 22