1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Berikut ini diberikan tabel data mengenai hasil ujian tengah

Berikut ini adalah pertanyaan dari tinamesya751 pada mata pelajaran Ekonomi untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Berikut ini diberikan tabel data mengenai hasil ujian tengah semester mata kuliah Statistika 100orang mahasiswa S1 di suatu perguruan tinggi
Tabel : Hasil Ujian Tengah Semester Mata Kuliah Statistika
Nilai MK Statistika Frekuensi
31 – 40 1
41 – 50 5
51 – 60 12
61 – 70 28
71 – 80 32
81 – 90 20
91 – 100 2
Jumlah 100
Berdasarkan data di atas:
a. Buatlah poligon frekuensi dari data tersebut!
b. Buatlah tabel distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” beserta grafiknya!
c. Tentukan nilai rata-rata hitung, modus dan mediannya!
d. Tentukan nilai simpangan bakunya!
e. Tentukan koefisien kemiringan dan koefisien kurtosisnya, kemudian tentukan bagaimana
bentuk kurvanya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Berdasarkan hasil ujian tengah semester mata kuliah Statistika diperoleh poligon, distribusi "kurang dari", rata-rata = 70,80, Modus = 73, Mean = 71,75, simpangan baku = 12,01, kurva kemiringan negatif, dan kurtosis (K) = 0,253 dengan bentuk kurvanya Platikurtik.

Penjelasan dengan Langkah-langkah

Diketahui:

Pada soal, diketahui tabel hasil Ujian Tengah Semester Mata Kuliah Statistikadari100 orang mahasiswa S1 sebagai berikut

Nilai MK Statistika      Frekuensi

       31 - 40                         1

       41 - 50                         5

       51 - 60                        12

       61 - 70                        28

       71 - 80                        32

       81 - 90                        20

       91 - 100                        2

Ditanyakan:

a. Poligon frekuensi dari data

b. Tabel distribusi frekuensi kumulatif "kurang dari" berserta grafik dari

   data

c. Nilai rata-rata, modus, dan median

d. Nilai simpangan baku

e.Koefisien kemiringandan koefisien kurtosisbesertabentuk kurva

Jawab:

a. Sebelum membuat poligon frekuensi, kita hitung dulu tepi bawah, tepi  

   atas, dan nilai tengahnya dengan rumusnya yaitu

   - Tepi Bawah =BatasBawah-0,5

   - Tepi Atas =BatasAtas + 0,5

   - Nilai Tengah =\frac{BatasAtas + BatasBawah}{2}

   maka diperoleh

   Nilai Statistika    Frekuensi    Tepi Bawah    Tepi Atas    Nilai Tengah

         31 - 40                  1                  30,5               40,5              35,5

         41 - 50                  5                 40,5               50,5              45,5

         51 - 60                  12                50,5               60,5              55,5

         61 - 70                  28                60,5               70,5              65,5

         71 - 80                  32                70,5                80,5             75,5

         81 - 90                  20                80,5               90,5              85,5

         91 - 100                  2                 90,5               100,5             95,5

   Setelah itu buat diagram batang kemudian akan terbentuk polygon  

   (garis) dari titik tengah masing-masing batang seperti gambar berikut

b. Hitung frekuensi kumulatif "kurang dari" dengan menggunakan rumus

   berikut, yaitu dengan cara menjumlahkan secara bertahap dari

   frekuensi kelas interval pertama dengan kelas interval akhir hingga

   bernilai sama dengan jumlah frekuensi total

   Nilai Statistika    Frekuensi     Nilai            Frekuensi Kumulatif "<"

                                                    < 31              0

         31 - 40                  1             < 41              1

         41 - 50                  5            < 51              1+5=6

         51 - 60                 12           < 61              1+5+12=18

         61 - 70                 28          < 71               1+5+12+28=46      

         71 - 80                 32          < 81               1+5+12+28+32=78          

         81 - 90                 20          < 91               1+5+12+28+32+20=98        

         91 - 100                 2           < 101              1+5+12+28+32+20+2=100  

c. Hitung terlebih dahulu x_{i},f_{i}x_{i},d_{i},f_{i}d_{i} sebagai berikut

   Nilai Statistika    Frekuensi           x_{i}           f_{i}x_{i}           d_{i}           f_{i}d_{i}

         31 - 40                  1                 35,5       35,5          -4           -4

         41 - 50                  5                45,5      227,5         -3           -15

         51 - 60                  12               55,5       666          -2           -24

         61 - 70                  28              65,5       1834          -1           -28

         71 - 80                  32               75,5       2416          0             0

         81 - 90                  20              85,5        1710           1            20

         91 - 100                  2               95,5         191            2             4

         Jumlah                 100                            7080                       -47

   - Rata - Rata

     mean=\frac{sigma f_{i}x_{i}}{sigmaf_{i} }=\frac{7080}{100}=70,80    

   - Modus

     M_{o}=BatasBawahMo + p(\frac{b1}{b1+b2})  

     M_{o}=70,5 + 10(\frac{4}{4+12})  

     M_{o}=70,5 + 10(\frac{40}{16})

     M_{o}=70,5 + 2,5  

     M_{o}=73

   - Median

     M_{e}=BatasBawahMe +p(\frac{\frac{n}{2}-F_{M_{e} } }{f_{M_{e} } })

     M_{e}=70,5 +10(\frac{50-46}{32})

     M_{e}=70,5 +10(\frac{40}{32})

     M_{e}=70,5 + 1,25

     M_{e}=71,75

d. Simpangan baku

   s^{2}=\frac{n.sigmaf_{i}x_{i}^2-(sigmaf_{i}x_{i})^{2} }{n(n-1)}=\frac{100(515.555)-(7.080)^{2} }{100(99)}=144,35

   s=\sqrt{s^{2} }=\sqrt{144,35}=12,01

e. Koefisien kemiringan dan kurva

   - Koefisien kemiringan pertama Pearson

     \frac{Mean-Modus}{s}=\frac{70,80-73}{12,01}=\frac{-2,2}{12,01}=-0,183

   - Koefisien kemiringan kedua Pearson

     \frac{3(Mean-Modus)}{s}=\frac{3(70,80-73)}{12,01}=\frac{-2,85}{12,01}=-0,237

   Karena nilai koefisien kemiringannya negatif, maka kurvanya menceng

   negatif (ke kiri) seperti gambar berikut

   

   Kurtosis

   K_{1}=63, K_{3}=79,5625, P_{10}=53,83, P_{90}=86,5

   Maka untuk menghitung koefisien kurtosis menggunakan rumus

   K=\frac{\frac{1}{2}(K_{3}-K_{1})}{P_{90}-P_{10}}=\frac{\frac{1}{2}(79,5625-63)}{86,5-53,83}=\frac{16,56}{65,34}=0,253

   Karena K=0,253 < 0,263 maka bentuk kurvanya Platikurtik

Pelajari Lebih Lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang statistika pada

yomemimo.com/tugas/3837865

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Berdasarkan hasil ujian tengah semester mata kuliah Statistika diperoleh poligon, distribusi Berdasarkan hasil ujian tengah semester mata kuliah Statistika diperoleh poligon, distribusi Berdasarkan hasil ujian tengah semester mata kuliah Statistika diperoleh poligon, distribusi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>