1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui segitiga ABC adalah siku - siku sama kaki. Jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari hary41351 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Diketahui segitiga ABC adalah siku - siku sama kaki. Jika Panjang sisi miringnya adalah 8 cm, tentukan:, a. Panjang sisi yang lainnya b. Luas segitiga

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

a. 4\sqrt{2} cm

b. 16 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

#Pertama

Segitiga siku-siku samakaki adalah segitiga yang istimewa. Mengapa demikian? Karena segitiga siku-siku samakaki akan selalu sebangun meskipun ukurannya diperbesar dengan perbandingan sisi-sisi yang istimewa.

Apakah kamu ingat bagaimana perbandingan sisi-isi segitiga siku-siku samakaki?

Kalau kamu lupa atau malah belum tahu, begini perbandingannya:

1:1:\sqrt{2}

Dari perbandingan tersebut kita bisa menduga bawah perbandingan bernilai 1 adalah sisi-sisi yang sama panjang. Ingat, lo, segitiga sama kaki ciri utamanya adalah memiliki dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar berada di kaki-kaki sudutnya. Dengan begitu maka perbandingan sisi yang besarnya \sqrt{2} adalah milik hipotenusa (sisi miring).

Nah, karena kita sudah mengetahui perbandingan setiap sisinya dan pada soal kita pun sudah diberi tahu salah satu sisinya, yaitu hipotenusa sepanjang 8 cm. Maka kita bisa gunakan perbandingan senilai.

\textbf{sisi yang ditanya}=\frac{\textbf{perbandingan sisi ditanya}}{\textbf{perbandingan sisi diketahui}}\times \textbf{sisi yang diketahui}

catatan:

sisi yang ditanya (kaki-kaki) = ?

perbandingan sisi yang ditanya = 1

perbandingan sisi yang diketahui = \sqrt{2}\\

sisi yang diketahui (hipotenusa) = 8

\textbf{sisi yang ditanya}=\frac{1}{\sqrt{2} }}\times 8             [kalikan 8 dengan 1]

                              = \frac{8}{\sqrt{2}}                    [rasionalkan dengan kali sekawan \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } ]

                              = \frac{8}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}           [kalikan penyebutnya]

                              =  \frac{8\sqrt{2} }{2}                  [sederhanakan 8 dibagi 2]

                              = 4\sqrt{2} cm

∴ Maka panjang sisi kaki-kaki segitiga siku-siku samakaki tersebut adalah  4\sqrt{2} cm.

#Kedua

Selanjutnya bagaimana kita mencari luas segitiga?

Apakah kamu ingat bagaimana rumusnya?

Rumus luas segitiga adalah:

L.segitiga = \frac{1}{2} × alas × tinggi

Karena segitiga yang dimaksud adalah segitiga siku-siku, artinya dua sisinya saling tegak lurus yang menyebabkan keduanya menjadi alas dan tinggi segitiga itu sendiri. Pada kasus kali ini, ukuran alas dan tingginya sama yaitu 4\sqrt{2} cm.

Maka dapat kita tentukan luas segitiga sebagai berikut:

L.segitiga = \frac{1}{2} × alas × tinggi

                 = \frac{1}{2} × 4\sqrt{2} × 4\sqrt{2}              [perhatikan bahwa \sqrt{2}kali\sqrt{2} = 2]

                 = \frac{1}{2} × 16 × 2                      [16 didapat dari 4 kali 4]

                 = 16 cm²

Berikut ini saya sematkan ilustrasi perhitungannya. Semoga bisa membantu, jangan sungkan untuk bertanya bagian yang tidak dipahami, dan koreksi saya jika ada hal yang keliru dalam memahami soalnya.

Jawab:a. [tex]4\sqrt{2}[/tex] cmb. 16 cm²Penjelasan dengan langkah-langkah:#PertamaSegitiga siku-siku samakaki adalah segitiga yang istimewa. Mengapa demikian? Karena segitiga siku-siku samakaki akan selalu sebangun meskipun ukurannya diperbesar dengan perbandingan sisi-sisi yang istimewa.Apakah kamu ingat bagaimana perbandingan sisi-isi segitiga siku-siku samakaki?Kalau kamu lupa atau malah belum tahu, begini perbandingannya:[tex]1:1:\sqrt{2}[/tex]Dari perbandingan tersebut kita bisa menduga bawah perbandingan bernilai 1 adalah sisi-sisi yang sama panjang. Ingat, lo, segitiga sama kaki ciri utamanya adalah memiliki dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar berada di kaki-kaki sudutnya. Dengan begitu maka perbandingan sisi yang besarnya [tex]\sqrt{2}[/tex] adalah milik hipotenusa (sisi miring).Nah, karena kita sudah mengetahui perbandingan setiap sisinya dan pada soal kita pun sudah diberi tahu salah satu sisinya, yaitu hipotenusa sepanjang 8 cm. Maka kita bisa gunakan perbandingan senilai.[tex]\textbf{sisi yang ditanya}=\frac{\textbf{perbandingan sisi ditanya}}{\textbf{perbandingan sisi diketahui}}\times \textbf{sisi yang diketahui}[/tex]catatan:sisi yang ditanya (kaki-kaki) = ?perbandingan sisi yang ditanya = 1perbandingan sisi yang diketahui = [tex]\sqrt{2}\\[/tex]sisi yang diketahui (hipotenusa) = 8 [tex]\textbf{sisi yang ditanya}=\frac{1}{\sqrt{2} }}\times 8[/tex]             [kalikan 8 dengan 1]                               = [tex]\frac{8}{\sqrt{2}}[/tex]                    [rasionalkan dengan kali sekawan [tex]\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }[/tex] ]                               = [tex]\frac{8}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}[/tex]           [kalikan penyebutnya]                               =  [tex]\frac{8\sqrt{2} }{2}[/tex]                  [sederhanakan 8 dibagi 2]                               = [tex]4\sqrt{2}[/tex] cm∴ Maka panjang sisi kaki-kaki segitiga siku-siku samakaki tersebut adalah  [tex]4\sqrt{2}[/tex] cm.#KeduaSelanjutnya bagaimana kita mencari luas segitiga?Apakah kamu ingat bagaimana rumusnya?Rumus luas segitiga adalah:L.segitiga = [tex]\frac{1}{2}[/tex] × alas × tinggiKarena segitiga yang dimaksud adalah segitiga siku-siku, artinya dua sisinya saling tegak lurus yang menyebabkan keduanya menjadi alas dan tinggi segitiga itu sendiri. Pada kasus kali ini, ukuran alas dan tingginya sama yaitu [tex]4\sqrt{2}[/tex] cm.Maka dapat kita tentukan luas segitiga sebagai berikut:L.segitiga = [tex]\frac{1}{2}[/tex] × alas × tinggi                  = [tex]\frac{1}{2}[/tex] × [tex]4\sqrt{2}[/tex] × [tex]4\sqrt{2}[/tex]              [perhatikan bahwa [tex]\sqrt{2}[/tex] kali [tex]\sqrt{2}[/tex] = 2]                  = [tex]\frac{1}{2}[/tex] × 16 × 2                      [16 didapat dari 4 kali 4]                  = 16 cm² Berikut ini saya sematkan ilustrasi perhitungannya. Semoga bisa membantu, jangan sungkan untuk bertanya bagian yang tidak dipahami, dan koreksi saya jika ada hal yang keliru dalam memahami soalnya.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh raka26 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 17 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>