Penjelasan dengan langkah-langkah:

Segitiga adalah bangun datar dibatasi oleh tiga buah sisi dan memiliki tiga buah sudut.

Keliling segitiga merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya.

Diketahui segitiga ABC, BC = a, AC = b, dan AB = c, sehingga keliling segitiga adalah

K = a + b + c

Luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah

L = \frac{1}{2} x a x t.

Cara lain untuk mencari luas segitiga dengan ketiga sisinya diketahui menggunakan rumus Heron.

Pada segitiga ABC berlaku

L = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

dengan L merupakan luas segitiga ABC, BC = a, AC = b, dan AB = c.

s = (a + b + c)

dengan s merupakan setengah keliling ABC.

Mari kita lihat soal tersebut.

Ralat Soal.

Ibu Dayu membuat 8 buah ikat kepala berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 60 cm, 80 cm, dan 100 cm.

a. Hitung luas kain dibutuhkan untuk setiap ikat kepala!

b. Berapa luas seluruh kain yang dibutuhkan?

c Harga kain Rp50.000,00 per m². Berapa uang harus dikeluarkan untuk membeli seluruh kain?

d. Di pinggir setiap selendang akan diberi renda. Berapa panjang renda dibutuhkan untuk satu selendang?

e. Harga renda Rp15 000,00 per meter. Berapa harga seluruh renda?

f. Berapa total biaya harus Ibu Dayu keluarkan untuk membeli kain dan renda?

Jawab :

a. Diketahui panjang sisi segitiga siku-siku c = 60 cm, b = 80 cm, dan a = 100 cm.

s = \frac{1}{2} (100 + 80 + 60)

⇔ s = \frac{1}{2} x 240

⇔ s = 120

L = \sqrt{120(120-100)(120-80)(120-60)}

⇔ L = \sqrt{120(20)(40)(60)}

⇔ L = \sqrt{5.760.000}

⇔ L = 2.400 cm².

Jadi, luas kain dibutuhkan untuk setiap ikat kepala adalah 2.400 cm².

b. Ibu Dayu membuat 8 buah ikat kepala berbentuk segitiga siku-siku, sehingga luas kain

L = 8 x luas segitiga ABC

⇔ L = 8 x 2.400

⇔ L = 19.200 cm².

Jadi, luas kain untuk membuat 8 buah ikat kepala berbentuk segitiga siku-siku adalah 19.200 cm².

c. 19.200 cm² = 1,92 m²

Jika harga kain Rp50.000,00 per m², maka harga 1,92 m² adalah

1,92 x 50.000 = 96.000

Jadi, jika harga kain Rp50.000,00 per m², maka harga kain 1,92 m² adalah Rp96.000,00.

d. Keliling segitiga siku-siku adalah

K = 100 + 80 + 60

⇔ K = 240 cm.

Jadi, panjang renda dibutuhkan untuk satu buah ikat kepala adalah 240 cm.

e. 240 cm = 2,4 m.

Panjang renda dibutuhkan untuk 8 buah ikat kepala adalah

8 x 2,4 = 19,2 m.

Jika harga renda Rp15.000,00 per meter, maka harga renda 19,2 m adalah

19,2 x 15.000 = 288.000.

Jadi, jika harga renda Rp15.000,00 per meter, maka harga renda 19,2 m adalah Rp288.000,00.

f. Total biaya kain dan renda adalah

96.000 + 288.000 = 384.000

Jadi, total biaya harus Ibu Dayu keluarkan untuk membeli kain dan renda adalah Rp384.000,00.