Berikut ini adalah pertanyaan dari simplyyesia01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Coba buktikan 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n2.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n²
• Pembuktian pertama (n = 1).
(2n - 1) = n²
2.1 - 1 = 1²
2 - 1 = 1
1 = 1 Benar
• Asumsikan bahwa n = k
2k - 1 = k²
• Lalu, pembuktian pada n = k + 1.
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n²
1 + 3 + 5 + ... + (2k - 1) + (2.(k + 1) - 1) = (k + 1)²
[1 + 3 + 5 + ... + (2k - 1)] + (2k + 2 - 1) = (k + 1)²
k² + 2k + 1 = (k + 1)²
(k + 1)² = (k + 1)² Benar
Terbukti, bahwa 1+3+5+...+(2n - 1) = n²
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadhabiburrahman62 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 14 Oct 22