Jawab:

156 permen

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan:

• X = nilai rasio banyak permen Xave
• n(X) = banyak permen Xave
• Y = nilai rasio banyak permen Yesa
• n(Y) = banyak permen Yesa
• Z = nilai rasio banyak permen Zara
• n(Z) = banyak permen Zara
• n(X+Y+Z) = banyak permen Xave, Yesa, dan Zahra seluruhnya

Perbandingan antara banyak permen Xave dengan banyak permen Yesa:

X : Y = 3 : 2

Perbandingan antara banyak permen Yesa dengan banyak permen Zara:

Y : Z = 4 : 3

Untuk mendapatkan perbandingan antara ketiganya, maka perbandingan pertama dikalikan 2, sehingga nilai rasio Y menjadi 4.

X : Y = 3 : 2 = (3×2) : (2×2)

⇔ X : Y = 6 : 4

Sehingga dapat kita peroleh:

X : Y : Z = 6 : 4 : 3

Jika selisih permen Xave dan Zaraadalah36 permen, maka banyak permen Xave, Yesa dan Zara seluruhnya dapat diperoleh dengan cara-cara berikut ini.

CARA 1

n(X+Y+Z) = [ (X+Y+Z) / (X–Z) ] × (selisih permen)

               = [ (6+4+3) / (6–3) ] × 36 permen

               = 13/3 × 36 permen

               = 13 × 12 permen

               = 156 permen

CARA 2: Menghitung satu per satu

Banyak permen Xave:

n(X) = [X / (X–Z) ] × 36 permen

       = [ 6 / (6–3) ] × 36 permen

       = 6/3 × 36 permen

       = 2 × 36 permen

       = 72 permen

Banyak permen Yesa:

n(X) = (Y/X) × banyak permen Xave

       = (4/6) × 72 permen

       = (2/3) × 72 permen

       = 2 × 24 permen

       = 48 permen

Banyak permen Zara:

n(Z) = (Z/X) × banyak permen Xave

       = (3/6) × 72 permen

       = (1/2) × 72 permen

       = 36 permen

Dapat kita verifikasi bahwa:

• n(X) – n(Z) = 72 – 36 = 36 permen (benar bahwa selisih banyak permen Xave dan Zara adalah 36 permen)
• X : Y = 72 : 48 = (72/24) : (48/24) = 3 : 2 (benar)
• Y : Z = 42 : 36 = (42/18) : (36/18) = 4 : 3 (benar)

Maka, banyak permen Xave, Yesa, dan Zara seluruhnya:

n(X+Y+Z) = n(X) + n(Y) + n(Z)

                = (72 + 48 + 36) permen

                = (120 + 36) permen

                = 156 permen

(hasilnya sama dengan cara 1)

∴  Dengan demikian, banyak permen Xave, Yesa, dan Zara seluruhnya adalah:

156 permen.